加减法解二元一次方程组多媒体教案及点评

二元一次方程组的解法

--------加减消元法

学习目标：

1.掌握用加减法解二元一次方程组。

2.理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点：两个方程组相加减时的符号问题。

回顾复习：

1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解? 例1 解方程组

3x5y5，

3x4y23.解：把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到

9y＝-18，

即，y＝-2. 把y＝-2代人①，得

3x+5×（-2)=5. 解得 x=5. 

想一想，怎样解下面的二元一次方程组呢？

2x-5y=7 ①

2x+3y=-1 ②

分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.

怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x5y21,2x5y-11.

5y2x11代入①，不就消去x了！

小斌：把②变形得： 5y11x小明：把②变形得 可以直接代入①呀！

2小丽：5y

和 5y 互为相反数……

按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？

3x5y21的解是

x2,2x5y-11y3.

参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？

2x-5y=7，

①

2x+3y=-1. ②

分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。

解：由

②－①得：8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得

2x－5×（-1）＝7 解得：x＝1

例2．解方程组：

3x7y9， 4x7y5.

解：①+②，得7y＝14，即，x＝2. 把x＝2代人①，得6+7y=9. 解得

y37x2，所以

3y7用加减法解方程组：

分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

注意：

1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解. 例3 解方程组：

3x-4y10，

5x6y42.设法把这个方程组变成像例1或例2那样的形式．想想看，如何才能达到要求？

解：①×3，②×2，得

9x-12y30，

10x12y84.③+④，得19x＝114，即 x=6把x=6代入②，得 y=2 所以

x6，

y2.

课堂小结：

用加减消元解方程组，首先观察方程组中方程中相同字母前的系数，判断：

（1）如果相同或相反，直接加减消元；

（2）如果有整数倍关系，变形一个方程，让它两边同乘以这个整数倍；

（3）如果前两者均不满足，两个方程同时变形。

注意：

（1）所选系数尽可能简单；

（2）两方程两边同时扩大到两系数的最小公倍数。



作业布置：

书本32 练习1、2、3、4 练习册26 习题7、9、10