2、解决问题的策略（2）教学实录与评析

《解决问题的策略——转化》

类别：小学数学 编号：

【教学内容】：

苏教版课标本第十册105—106页的例l、“练一练”、练习十六的第1—3题。

【教材简析】：

本节课是在学生已经学习了用画图、列表、列举、倒推等策略基础上进行教学的，主要是让学生学会用转化的策略解决比较复杂的实际问题。教材首先通过两个复杂图形的面积比较，引导学生初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用；接着让学生回顾解决问题的过程，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后再引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题（如：平面图形面积公式推导，立体图形体积公式推导，分数、小数的计算、不规则图形的周长计算等等），从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的高度，增强策略意识。最后让学生运用转化的策略加以解决数与代数、空间与图形领域的实际问题，从而深化策略的认识，提高灵活思考问题的能力。

【教学目标】：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题的过程中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

【教学重点】：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。 【教学难点】：灵活运用“转化”的策略解决问题。

【教学过程】： 一、课前热身，预伏“转化”

1．讲解《曹冲称象》的小故事。

这个小故事中，小曹冲用什么方法解决了称大象体重这个问题？（将大象转化成石头） （板书：转化）

二、回顾转化实例，感受转化价值

1．回顾以往转化的经验。

师：其实，在以往的学习中，我们早就运用转化这种策略了，只不过当时大家不知道它的名称而已，现在你能回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些数学问题呢? (可适当提示不同领域的转化) 生可能会说：

A．面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形；三角形、梯形→平行四边形；圆→长方形；圆柱→长方体；圆锥→圆柱) B．计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法；小数乘除法→整数乘除法；分数除法→分数乘法) C．简便计算中用过的式的转化。

2．初步感受“转化”的价值。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)

板书：新问题→熟悉的问题

师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢? 三、观察交流，明确转化策略

1．出示两幅图（如右图）

师：图中每个小方格的面积都是l平方厘米。你能比较出两个图形的面积的大小吗? 你能求出这个图形的面积吗?

怎样思考?(把上边的半圆剪下来，向下平移5格，使原来的图形转化成一个长方形) 演示转化过程。

师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等) 2．出示例1的两幅图，(作业纸) 师：接下来再看这两个图形，你们学过吗? 我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢? (1)同桌讨论。(数方格，转化(割补)) (2)动手操作。

(3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想——想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。 师：你是怎样进行转化的? (第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了5×4的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成5×4的长方形) 师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格) 师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂→简单) (4)总结评价。

师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略——转化。(板书：解决问题的策略)

四、运用转化的策略练习，学会一些转化技巧

师：我们一起来看看下面几个问题，看看能不能用转化策略来解决这些问题。(要求学生思考如何转化，突出运用转化策略的关键) 1．面积计算中的转化。出示106页练一练。

学生自主读题，弄清题意。

启发：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算用什么方法解答这个问题？学生自主尝试解答。

让学生说说是怎样转化的，师借助多媒体呈现转化的具体过程。

问：用转化的策略解决这个问题有什么好处？

2.指导完成练习十六第3题

学生读题后问：你打算怎样求9小块草坪的面积？把想法和同学交流。

“如把9小块草坪拼一拼，能拼成一个长、宽各是多少的长方形？

学生尝试自主解题。

“把9小块草坪拼成一个新的长方形的过程中，用到了什么数学方法？

五、拓展练习，提升转化的技能

1．同学们能利用刚才所学的转化的策略进行智慧大闯关吗？有信心成功过关吗？下面就来闯“第一关：周长转化大比拼”。

(1)求下图的周长。

师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指) 右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和) 课件演示。

现在能求出周长吗? 师：图形转化时什么没有变?(周长没有变) 所以这种图形转化属于“等周转化”。

(2)练习：练习十四第1题。

求下面图形的周长。

师：这个图形怎么办?(量)至少要量几条线段的长度呢? 2．师：第二关可有些难了，有信心试试吗? 好，接下来我们一起闯“第二关：面积转化向前冲”。

求阴影部分的面积。

学生动手操作。

（引导学生利用三角形三个内角的度数和是180度，将三个扇形通过旋转到，拼成一个半圆，半圆的面积就是阴影部分的面积。）

3．第三关可更难了。有勇气挑战吗？好，接下来我们一起闯“第三关：思维转化定输赢”。

出示 109页练习十六第2题。

用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。

引导学生说说四个三角形的面积相等。

师：刚才大家用了什么策略?(转化) 六、故事启迪，领悟转化技巧

1．爱迪生求灯泡容积的故事。

先让学生读故事的前半部分，自己想一想，如果是你，你会怎么办? 2．总结。

通过今天的学习，你有什么收获? 小结：解决数学问题时，常常离不开转化。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。(出示课件)

作者： 赵海

性别： 男

职称： 小学高级

单位： 灌南县李集乡中心小学

邮编： 202505 联系电话：051883482206

连云港市小学数学优秀教学设计评比申报表

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赵海

第十册

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元

解决问题的策略

解决问题的策略——转化

性别

男

出生年月

1979 年08月

职称

小学高级

灌南县李集乡中心小学

灌南县李集街

邮编

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赵海

2015

年

03

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27

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