练习公开课参赛课教案

圆柱和圆锥的关系

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第四单元

教学目标

知识和技能:理解并掌握圆柱与圆锥的关系,能运用所学知识解决一些问题。

过程与方法:经历观察与计算、在合作与交流中探究圆柱与圆锥的关系。

情感、态度和价值观:学生在参与数学学习活动的过程中,感受数学的魅力,获得成功的体验,产生喜欢数学的积极情感。

重点难点.

重点:探究等积等高时圆柱和圆锥底面积的关系以及等积等底时圆柱和圆锥高的关系。

难点:利用圆柱和圆锥的关系解决问题。

教学设计

一、复习导入

1.师:我们刚刚学习了圆柱和圆锥的有关知识,回忆一下圆柱和圆锥的体积、底面积和高分别等于什么?

板书:

圆柱体积=

底面积=

圆锥高=

(生抢答)

3.师:我们刚刚复习了圆柱的体积、底面积和高之间的关系以及

圆锥的体积、底面积和高之间的关系。那么圆柱和圆锥的这三部分之间存在什么样的关系呢?这节课我们就探究圆柱和圆锥之间的关系。

板书课题:圆柱和圆锥之间的关系

二、探究关系

(一)复习等底等高时体积的关系

1.师:我们在学习圆锥的体积时,知道了等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。你还记得4个神奇的数字分别代表什么吗?

等底等高体积不等

()()()()

(同桌互相说一说,然后齐答)

(二)探究等积等底时高的关系

师:接下来我们探究等积等底时高的关系

口算几道题目:

1、一个圆柱和一个圆锥的体积都是12立方厘米,底面积都是6平方厘米,圆柱的高是()厘米,圆锥的高是()厘米。

2、一个圆柱和一个圆锥的体积都是30立方分米,底面积都是10平方分米,圆柱的高是()分米,圆锥的高是()分米。

3、一个圆柱和一个圆锥的体积都是40立方厘米,底面积都是8平方厘米,圆柱的高是()厘米,圆锥的高是()厘米。

体积和高相等 （等积等高）

观察表中的数据并填空

等积等底时，圆锥的高是圆柱高的（ 圆柱的高是圆锥高的（ 等积等底 高不等

（ ）（ ） （ ）（ ） （小组讨论后，汇报）

随堂小练：

1、一个圆柱和一个圆锥等积等底，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

2、一个圆柱和一个圆锥等积等底，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥等积等底，圆锥的高是9厘米，它们的高差是（ ）厘米，和是（ ）厘米。

4、一个圆柱和一个圆锥等积等底，圆柱的高是9厘米，它们的高差

）。 ）。

是()厘米,和是()厘米。

5、一个圆柱和一个圆锥等积等底,它们的高相差6厘米,圆柱的高是()厘米,圆锥的高是()厘米。

(独立完成后,师给组长改,组长给组员改并讲解)

(三)探究等积等高时底面积的关系

师:接下来我们探究等积等底时高的关系

口算:

1、一个圆柱和一个圆锥的体积都是3立方厘米,高都是3厘米,圆柱的底面积是()平方厘米,圆锥的底面积是()平方厘米。

2、一个圆柱和一个圆锥的体积都是20立方分米,高都是5分米,圆柱的底面积是()平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。

(等积等高)

观察表中的数据,自己总结:()等积等底高不等

()()()()

(同桌讨论后,汇报)

随堂小练:

1、一个圆柱和一个圆锥等积等高,圆柱的底面积是12平方厘米,圆锥的底面积是()平方厘米。

2、一个圆柱和一个圆锥等积等高,圆柱的底面积是12平方厘米,它们底面积的差是()平方厘米。和是()平方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥等积等高,圆锥的底面积是12平方厘米,它们底面积的差是()平方厘米。和是()平方厘米。

4、一个圆柱和一个圆锥等积等高,它们的底面积相差12平方厘米,圆柱的底面积是()平方厘米。

5、一个圆柱和一个圆锥等积等高,它们的底面积之和是12平方厘米,圆锥的底面积是()平方厘米。

(独立完成后,组内订正答案并汇报)

三、总结回顾