探索圆柱的体积公式ppt课件配套教案内容

《圆柱的体积》教学设计

辽中区冷子堡九年一贯制学校张春恒

教学内容:

2011冀教版小学数学六年级下册第32--34页。

教学目标:

知识与技能:探索并掌握圆柱体体积公式,能计算圆柱的体积。

过程与方法:经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

情感态度价值观:在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的教学思想,体验数学的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点:

经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

教学难点:

探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

教学准备:

课件、圆柱体学具、答题纸。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

1、同学们仔细听,这首歌熟悉么?(熟悉)这首歌叫什么名子?(生日快乐)听到这首歌你想到了什么?

你们瞧,今天是个好日子,亮亮和爷爷同一天过生日,观察情境图,你发现哪些问题? (预设:蛋糕的形状是圆柱体的,爷爷的蛋糕体积大,亮亮的蛋糕体积小)

同学们观察的真仔细,发现了蛋糕的形状和大小,爷爷的蛋糕大,指的是爷爷的蛋糕体积大,亮亮的蛋糕小,是指他的蛋糕体积小。

2、刚才我们很容易就区分了两个蛋糕体积的大小,现在老师这有两个茶叶筒,你能说出哪个茶叶筒的体积大吗?教师课件展示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形茶叶桶。(预设:生可能会有不同意见:高的细的体积大,矮的粗的体积大,两个体积一样大。)小结:我们不能像刚才那样,很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶筒的体积大呢?

大家想出的办法真不错,现在,老师想知道这两个茶叶筒的体积具体有多大?怎么办呢? (预设:计算出圆柱体积)

如果我们能计算出圆柱的体积,不管在什么情况下,都能准确地比较出圆柱体积的大小,这节课,我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。

板书:圆柱的体积

一、引导探究、自主构建

猜一猜、怎样求圆柱的体积?

大家看看长方体和正方体体积计算方法,猜一猜圆柱的体积如何计算呢?为什么?(课件展示)(预设:像长方体那样底面积乘以高)

探索与验证:

下面我们就共同验证一下我们猜测的计算方法对不对。利用手中的学具,分小组讨论交流,共同验证我们猜测的计算方法对不对。(答题纸上设计了两组问题,1、圆柱体沿着底面半径等分成若干份,可以拼成近似的(长方体),等分的份数越多,就越接近一个(长方体)。2、圆柱切拼成长方体后,(形状)变了,(体积)不变,(高)不变,(底面积)不变,近似

长方体的体积等于圆柱体的体积。近似长方体的底面积等于圆柱的（底面积），近似长方体的高等于圆柱的（高），因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=（ 底面积×高 ）。

（1）学生独立操作。

（2）小组合作探究、交流。

（3）小组内完成探究结果，教师适时指导。

（4）小组汇报、全班交流

1、小组到前面汇报探究的结果。

2、集体汇报探究的结果，教师板书。

（抽象构建：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等，长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的体积就等于底面积乘高。）

在这个公式中，如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以表示：v=sh.

3、视频演示圆柱体体积探究的过程。

总结：不仅知道了圆柱体等分的份数越多，就越接近一个长方体，还知道了利用转化的方法得出了圆柱体的体积公式。

质疑问难：同学们还有那些不明白的地方？

二、强化训练，应用拓展。

刚才我们一起探索了圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题，计算前面提到茶叶体积（见课件），现在你能判断谁的体积大了吗？

试一试

求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）

练一练：

1、计算下面圆柱的体积。

2、一个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？

3、一根圆柱形的钢材,底面积是96平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?

4、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?

三、自主反思,深化体验

这节课你有什么收获?

板书设计

圆柱的体积

长方体体积=底面积×高

11 11 11

圆柱体体积=底面积×高

V= s h

Πr²