正比例 反比例教学内容分析

正比例反比例

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第64-65页。

教学目标:知识与技能

1、进一步理解比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法。,弄清两者的区别。

2、进一步理解比例的意义和基本性质,会解比例。

3、会判断两个量是否城正比例或城反比例。

问题解决与数学思考

加深认识正比例关系和反比例关系的意义,进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断能力。

情感、态度和价值观

培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。

重点难点:重点

正反比例的性质和应用。

难点

运用比例关系解决实际问题。

教具学具:

实物投影仪、课件、地图、直尺。

教学设计:

一、创设情境,引出比的概念

1.师生谈话。

师:今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习?

师:有多少位男同学?有多少位女同学?

师:哪位同学能用“比”的知识,说说男同学人数、女同学人数和全班人数的关系?

预设学生可能会有以下几种答案:

男同学和女同学人数的比是( )

女同学和男同学人数的比是( )

男同学和全班人数的比是( )

女同学和全班人数的比是( )

男同学比女同学多的人数和全班人数的比是( )

设计意图:通过学生人数引出知识点,由于是学生身边的题材'学生比较感兴趣,也能激发学生的思维,使学生乐于学习,勇于探索。

2.同学们在我们学习“认识比”

时,我们学习如下内容:

比的意义、比的基本性质、比与除法和分数的关系、求比值、化简比。

二、叙述概念意义,梳理知识网络

1.叙述概念意义。

师:请同学们用几分钟的时间回忆一下,并在小组内互相说一说关于比的这些知识。

学生分小组活动,教师巡视,发现学生有困难要及时给予

帮助。

2.师生彼此交流,梳理知识网络。

师:下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好?这样吧,每个小组派代表提一个问题,指定一个小组来回答。回答的时候,可以是一个人回答,也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩,哪个小组的表现最棒!现在哪个小组先来提问呢?

预设可能会出现以下几种类型的问题:

(1)单纯考查概念的意义及性质的内容。

如:什么叫做比?什么是比值?怎样求比值?什么是比的基本性质?什么是化简比?比与除法和分数有什么关系?

(2)综合性的问题。

教师参与学生的提问和回答。

求比值和化简比有什么不同?

比的基本性质中为什么要规定0除外呢?

形成知识网络图。

a:b=a÷b=a/b(a≠0)

比值的意义

设计意图:让学生亲身经历梳理和自主建构知识网络的过程。给予他们充分展

示自己个性、独立思考的空间,使他们人人参与学习过程。并让他们的情感态度和学习能力都得到培养和发展。同时学生在亲身经历中体会知识之间是相互联系的,不是孤立存在的。

三、灵活应用,提炼知识要点

1.完成教材第6 4页例1 。

点出关键词:比例

先让学生举例说明什么是比例,再说一说比例的基本性质。

学生完成习题,并进行展示。

2.完成“练一练”第1.2.3题。

先让学生自主填空。交流时说一说是怎样想的。

设计意图:让学生进一步理解比例的基本性质,掌握解比例

的基本方法。

四、自主整理,梳理知识

1.师:现在我们复习正比例和反比例的意义。请同学们拿出课前把正比例和反比例知识整理成的表格。

同桌合作交流。

2.学生展示成果,并说出如此整理的理由,其他学生补充和完善。最后教师展示自己整理的表格。

3.让学生举出一些生活中成正比例或反比例的例子,全班交流。

追问:判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例,关键要看什么?

4.完成教材第6 4页例2 。

先让学生独立判断,再交流判断的理由。

5、启发学生用积商的关系解释字母表达式的意义。

设计意图:让学生结合生活经验和对相关数量关系的理解,进一步掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法。

5.完成教材第6 4页例3 。导入:用我们刚才复习的比、比例、正比例反比例的知识解决生活中存在的问题。

(1)学生独立完成问题(1),交流结果。

(2)做第(2)题时教师适当指导描点的方法,并提醒学生根

据相关点的位置画出射线。

(3)看图回答问题。可再提出一些问题让学生回答。

设计意图:一方面可以使学生加深对正比例关系的认识,另一方面可以使学生进一步体会用数学知识解决问题方面的

价值。

6、完成练一练4、5题。

五、课堂小结

这节课我们主要复习了什么内容?通过复习你有什么体会?还有什么不明白的地方,我们课下一起交流。

板书设计:

正比例、反比例

a:b=a÷b=a/b(a≠0)

比值的意义

比例:意义、基本性质