计算实际长度优质教案设计

六圆的周长和面积

《圆的周长》教学设计

教学目标:

1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

教学重点:解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

教学难点:理解圆周率的意义。

教学准备:直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器,多媒体课件,圆形硬纸板(大中小各一个)、硬币。

教学过程:

一、引入新课

师: 回忆以前学过的长方形、正方形,说出周长指什么?用什么单位?让学生比划出课桌面的周长。

师:今天我们继续学习圆的周长.(出示课题:圆的周长。)

二、人人参与探索新知

(一)郊游

1.课件出示书中的情境图。

师:图中的人都在做什么啊?

师:他们骑得自行车是不是一样的呢!

2.讨论议一议的问题。

师:车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?(学生讨论后自由发言)

师总结:爸爸的自行车的车轮转动一周,走得远,因为他的自行车的车轮大。车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。

在学具中的圆片上比划一下圆的周长,形象地理解。

师:你们能不能从这个图上观察出车轮跟什么有关系呢?

启发:我们把三种型号的自行车的车轮用圆来表示画出来,(课件出示三个大小不一的圆)圆有圆心、直径、半径,那我们来观察一下,圆的周长跟什么有关系?

学生思考后交流。

师总结:车轮的大小与车轮幅度条的长度有关,也就是车轮的周长与它的直径(或半径)有关。

(二)做一做

1.课件出示问题(1)

(1)讨论,怎样测量圆的周长?需要什么工具?教师了解学生的讨论结果,并给予指导。

(2)指名学生上台演示。

(3)各组汇报测量方法。

(4)教师用课件演示绕和滚的过程,说明圆周长的测量有这样两种方法。对他们各种适用的方法都要给予表扬。

师:能不能估算一下周长除以直径大约是多少,也可以用计算器算一算。

2.课件出示问题(2)

(1)回忆正方形的周长与边长的关系,让学生拿出准备好的大中小三个圆片,说说谁的周长长,猜想周长可能与什么有关?思考后小组内交流。

(2)要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料,分工合作,分别测量各圆片的直径和周长,并将数据填入课本表内。

(3)完成后,学生观察、比较数据,教师点拨,引导学生归纳“圆的周长总是直径的3 倍多一些”这个结论。

(4)课件出示土博士的网站。

学生看课件自学后,交流汇报圆周率的含义,教师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。

(5)引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之,激发学生的民族自豪感。

师小结:通过实验我们知道圆的周长和它的直径的比值是一个固

定的数,我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。即:圆的周长÷直径=圆周率(板书)圆周率用希腊字母π来表示,它是一个无限不循环小数,现在人们已经可算到小数点后上亿位了,不过我们不需要用到那么多的小数,所以只取近似值即:π≈3.14(板书) 3.推导圆周长计算公式。

(1)引导讨论:求圆的周长必须知道哪些条件?如果已知圆的直径或半径,该怎样求周长?

(2)推导出求圆周长公式:C=πd C=2πr

小结:已知直径或半径怎样求圆的周长?

(三)镜面周长

1.课件出示题目。

让学生读题,了解题目的信息以及要求的问题。

师:金属条的长是要求这个镜面的什么?

给充足的时间让学生自己试着计算。

2.交流计算的过程和结果。

三、应用新知,解决问题

(一)课件出示口答题要求学生说出思路。

1.d=3厘米c=?

2.r=3厘米c=?

(二)练一练第1 题,先说一说每个圆的半径是多少,再计算。

(三)练一练第2 题,让学生弄清题意,回家完成。

四、实践应用,拓展创新

(一)让学生用自行车测量从家到学校的路程,提高学生用所学知识解决实际问题的能力。引导学生思考、讨论需要测算哪些数据。

(二)学校门外有一棵大树,你们有什么引导学生讨论后要求办法可以测量出这棵大树截面的直径?

五、课堂总结

提问:同学们,本节课我们研究了什么?有什么收获?我们能用今天学的知识解决哪些问题?如何解决?

《简单的圆的周长问题》教学设计

教学目标:

1.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点:能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

教学难点:能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

教学准备:一个直径30厘米的铁环和玩铁环的杆。

教学过程:

一、创设情景

让学生认识铁环,请玩过的同学做表演。

师:同学们,看老师今天带来了一件什么东西?

生:一个铁环。

师:这个铁环实际上是一种很好玩的玩具。

二、铁环问题

(一)教师谈话,提出:看到这个铁环,你能提到什么问题?教师提出教材中的问题。

师:今天我们就来解决一个与“铁环”有关的数学问题。看到这个铁环,你能提到什么问题?

生1:这个铁环的周长是多少?

生2:这个铁环的直径是多少?

师:现在老师告诉你们,这个铁环的直径是30厘米。你能求出铁环的周长吗?怎么求?

生:用3.14乘30。

师:很好。现在老师提一个问题:这个铁环在地上滚动60圈,铁环滚过的路程有多远?

板书:直径30厘米,滚动60圈。

(二)先同学讨论怎样计算,再自己解答。

师:这个问题你们能解决吗?同桌互相说一说,得数可以保留一位小数。

学生讨论。

师:看来同学们都已经有了自己的想法,那就请大家试着算一算吧!

学生计算,教师巡视,个别指导。

师:算完了吗?谁来说说你是怎么想的, 怎么算的? (三)交流计算的过程和结果,重点让学生说出是怎样想的,怎样

算的。

生:我先计算出铁环的周长,也就是铁环滚动一周的距离。然后再

乘60就得出了滚动的路程,算式是 3.14×0.3×60,得数保留一位小

数是56.5米。

在征得大家的认可后,教师予以肯定并板书:3.14×0.3×60≈56.5

(米)

三、花坛问题

(一)谈话并口述花坛问题。板书出相关数据鼓励学生自己独立计

算。

师:同学们利用我们学过的圆的周长公式解决了铁环滚动的路程问

题。其实,在现实生活中,还有许多实际问题可以用圆周长的公式解决。

例如,有两个同学想知道一个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕

碰到花坛中的花,所以他们就测量出花坛的周长。

边说边板书:周长17.27米,直径?

师:利用圆的周长公式能计算出直径吗?试一试!

学生计算,教师巡视。

(二)全班交流,重点让学生说是怎样想的。两种方法先出现一种,

教师参与介绍另一种。

师:谁来说一说你是怎么想的?怎样算的?

学生可能出现两种方法:

1.因为周长等于直径乘3.14,所以用花坛周长除以 3.14 就可以得

出花坛的直径,列式是:

17.27÷3.14=5.5米。

2.列解方程的解答。

设花坛的直径是 x 米,圆的直径乘 3.14等于圆的周长,列出方

程 3.14x=17.27,解方程得出x=5.5米,也就是花坛的直径是5.5米。

如果学生只出现其中 1 种方法,教师介绍另一种。

四、课堂练习

(一)练一练第1题,让学生读题,师生共同分析题意,知道根据已知条件可以先求出自行车每分钟的速度,再计算出经过的时间。然后,让学生自主解答,并交流长是 570 米,自行车车轮每分钟转100圈,直径是65厘米。

师:根据这些条件,你们能求出什么?

生:根据已知的条件,我们可以先算出自行车每分钟行多少米,也就是自行车的速度,就可以算出通过大桥的时间了。

师:好,下面请同学们在练习本上计算出来。

学生做完后,全班订正。

3.14×0.65×100=204.1(米)

570÷204.1≈3(分钟)

(二)练一练第 2 题,学生读题,先理解题意,再独立解答。全班订正时,说一说是怎样想的。

师:我们来看第 2 题,自己读题,谁知道车轮转 25 周,可以前进 3.14 米,可以求出什么?

生:可以求出车轮转动一周前进的米数。

师:知道车轮一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。

学生独立解答,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样算的?

重点交流计算的想法。

(三)练一练第3题,学生独立完成。

师:我们再来看第 3 题,请同学们独立完成,填在书上。

《圆的面积》教学设计

教学目标:

1.经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。

3.体验推导圆的面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化

的数学思想和方法。

教学重点:让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式。

教学难点:“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受。

教学准备:多媒体课件、教案……

教学过程:

一、复习导入,激发探索欲望

(一)复习

1.一个圆的半径是 2.5 分米,它的周长是多少?

2.一个长方形的长是2厘米,宽是5厘米,它的面积是多少厘米?

3.三角形的面积公式是怎样的?

(二)开门见山,直入主题。

师:同学们,今天我将和大家一起探索学习圆的面积。(电脑出示圆的面积课题)我们知道面积是物体所占平面的大小,那么圆的面积是什么呢?

生:圆所占平面的大小是圆的面积。

课件出示:圆所占平面的大小是圆的面积。

师:你们真棒!请大家齐读一遍。

学生齐读概念。

二、讲授新知

(一)估计面积

1.出示教材中的飞标板图,让学生观察。

师:说说发现了什么?

生:飞标板被平均分成了20份。

生:每份都像一个小三角形。

师:估算飞标板表面面积大约是多少?

2.启发:同学们刚才说了每份都像一个三角形,而且我们已经学习了怎样求三角形的面积,那么能不能用计算三角形面积的知识进行估算?

师:每一个三角形的底大约是多少?高大约是多少?

3.交流学生估算的方法和结果。

师:说说你是怎么想的?(生自由交流)

师总结:把飞标板的表面看作是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是圆周长的二十分之一,高可近似地看作圆的半径。

师:要先算什么?再算什么?

师:先求出一个小三角形的面积,再求出20个小三角形的面积。

4.教师边用课件显示边介绍。

师:同学们还有没有其他方法?(生自由交流)

师:还可以把飞标板剪开,拼成近似的长方形,长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似地看作圆的半径。然后,用长方形的面积公式计算。

(二)探索公式

师:小组合作,把一个圆形纸片平均分成16份,然后沿半径剪开,照老师的样子,拼成一个近似的长方形。鼓励学生合作完成。

2.交流、演示各组拼出的图形。

课件演示拼图的过程。

3.师:把一个圆形纸片平均分成32份,再照上面的样子拼成一个近似的长方形。

(1)让学生合作完成。

(2)交流、展出拼出的图形,教师用课件演示。

4.师:观察两个近似的长方形,说一说有什么发现?

师:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?

全班讨论、交流。

师总结:平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。

5.师:拼出的长方形和圆有什么关系?

让学生讨论,师生共同推导出圆的面积公式。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=

师:如果用 S 表示圆的面积,r 表示圆的半径,那么圆的面积公式又怎么表示呢?

鼓励学生试着写出圆面积的字母公式。

(三)试一试

师:现在同学们能不能用圆的面积公式算出飞标板的面积?

三、巩固练习

(一)练一练第 1 题,课件出示第 1 题,让学生先说一说每个圆的半径,再计算。

(二)练一练第2题,读题,理解题意后,让学生自主解答。

(三)课件出示第3题,让学生自己解答,教师巡视辅导。

四、通过今天的学习,你有哪些收获?

《圆的面积问题(一)》教学设计

教学目标:

1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。

教学重点:能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。

教学难点:能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。

教学准备:一个直径30厘米的水桶、多媒体课件、教案……

教学过程:

一、创设情境

师生谈话,交流在什么地方见过什么形状的草坪。

师:同学们,随着社会和经济的发展,人们越来越注意美化环境,许多地方都种植了草坪,谁来说说你在什么地方见到过什么形状的草坪呢?

指名回答,给学生充分交流的机会。

二、草坪面积

(一)教师口述问题,并板书出相关数据。

师:许多活动场所都有草坪,有些建筑前也有草坪,下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。某公司要在办公大楼前建一个圆形草

坪,计划草坪直径为11米。

板书:圆形草坪直径11米

(二)提出书中的问题,让学生讨论一下:草皮和草坪面积的关系,再自己计算。

师:现在的问题是需要多少平方米草皮呢?请大家先想一想:草皮和草坪的面积有什么关系?

生:草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。

师:对,已知圆的半径求面积,大家已经比较熟悉了,那么知道了这个圆形草坪的直径,怎么求它的面积呢?请同学们试着算一算,得数保留整数。

学生试算,教师巡视,了解学生计算情况。

全班学生交流计算的过程和方法。注:如果有的学生分两步,先算出半径,再计算面积要给予肯定。

师:谁来说一说你是怎么算的,结果是多少?

生1:我先求出圆形草坪的半径11÷2=5.5(米),再用3.14×5.52≈95(平方米),需要约95平方米草皮。

教师板书:11÷2=5.5(米)

3.14×5.52≈95(平方米)

生 2:我列的是综合算式,如果学生没有出现第二种列式方法,教师参与交流,并特别说明。

师:同学们利用圆面积公式解决草坪面积的问题。下面,我们再来解决一个实际问题。

三、水桶盖面积

(一)教师拿出直径30厘米的水桶,先让学生猜测桶口的直径,再提出加木盖,以及木盖比桶口直径大10厘米的事情,提出计算水缸盖面积的问题,鼓励学生试算。

出示水桶。

师:这个水桶大家都非常熟悉,猜一猜这个水桶桶口的直径是多少?

学生猜,猜中给予表扬,猜不中,教师告诉,并板书出来:

水桶桶口直径30厘米。

师:现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。木盖的直径比桶口的直径大10厘米。板书:木盖直径大10厘米。

师:你们能算出这个木盖的面积吗?试一试!

学生试做,教师巡视,个别指导。

(二)全班交流。重点说一说计算的方法和结果。

师:谁来说一说你是怎么算的,结果是多少?

生:先计算出木盖的直径,用 90+10=100(厘米),再计算木盖的面积。教师板书出算式。

四、归纳整理

让学生看90页的两个问题,并找一找有什么共同点?

师:请同学们打开书90页,课本上的两个问题,就是我们刚才解决的问题。自己读一读,看一看,这两个问题有什么共同点?

(二)分别讨论:两个问题有什么共同点?已知直径求圆的面积,先算什么,再怎样计算?使学生知道:要先算出半径,再用圆面积公式计算圆的面积。

师:谁来说一说这两个问题有什么共同点?

师:已知直径求面积,要先算什么,再怎样计算?

生:要先算出半径,再利用圆面积公式计算。

五、课堂练习

(一)“练一练”第1题,让学生独立完成。师:看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第91页,看“练一练”中的第1题,自己读题,并解答。

学生独立完成,教师巡视。

师:谁来说一说你的做法,这个标志牌的面积是多少?

生 1:我先求出这个标志牌的半径,再计算标志牌的面积。

生 2:我是用综合算式计算的。

(二)“练一练”第 2、3 题,让学生自主计算,然后全班订正。

师:我们继续看第 2 题。自己计算的几个圆的面积。看谁计算的都正确。

学生完成后,全班订正。

师:第 3 题是三个不同直径的圆,请同学们计算出它们的面积。

学生算完后,交流。

(三)练一练第4题,课外实践性作业。

师:第 4 题,请同学们回家后,测量、计算并填表。

《圆的面积问题(二)》教学设计

教学目标:

1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。

3.感受数学在解决问题中的价值,培养数学应用意识。

教学重点:能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。

教学难点:能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。

教学准备:多媒体课件、教案……

教学过程:

一、问题情境

(一)师:同学们,在草原上有一种非常特别的房子,你们知道叫什么吗?

生:蒙古包。

师:对,蒙古包。

师:观察这个蒙古包,你都想到了哪些和数学有关的问题?

(二)师:如果要计算蒙古包的占地面积,怎么办?

生:测量出蒙古包的直径,就能计算出它的占地面积。

师:对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片,这个蒙古包的直径好测量吗?

生:不好测量。

师:对,从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量,另外也不容易测量准确。测量直径不行,还有其他方法吗?

生:测量出周长。

师:对,周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法,他们测量

出蒙古包的周长是18.84米。

二、解决问题

(一)提出:已知周长,怎样求蒙古包的占地面积?学生讨论,理清思路后,自主计算。

师:现在知道了蒙古包的周长,怎样求蒙古包的占地面积呢?同学们讨论一下。

师:谁来说说已知圆的周长是多少,怎样求圆的面积?

生:先利用圆的周长公式求出半径,再利用圆的面积公式计算出面积。

师:解题思路大家都清楚了,请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。

学生独立计算,教师巡视并指导。

(二)交流计算的过程和结果,重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。

师:哪位同学说说你是怎么解答的?先算的什么,再算的什么?

生:我先计算出蒙古包的半径,列式 2×3.14×r=25.12求出r=4,再计算蒙古包的占地面积3.14×4×4=50.24(平方米)

三、课堂练习

(一)“练一练”第 1、2 题,蒙古包占地类似的问题,让学生自己读题,并解答。

师:我们解决了蒙古包的占地问题,下面,请看练一练第1题,自己读题,并解答。

学生独立完成,教师个别指导。

师:谁来说一说你的做法,这个蓄水池的占地面积是多少?

生:我先求出这个蓄水池的半径 3.14×2 ×r=31.4,求出 r=5,再计算蓄水池的占地面积:3.14×5×5 =78.5(平方米)

师:看第 2题,求花池的面积。自己解答。交流时,请学习稍差的学生回答。

(二)练一练第 3 题,提示学生思考木桶铁箍长是底面的什么,再计算。

师:请同学们读第3题,想一想,这个木桶铁箍的长是这个木桶底

面的什么?再解答。

学生完成后,指名汇报。

(三)“练一练”第4题。结合书中的插图,弄清活动要求,然后让学生课下完成。

师:读一读第4题。谁知道树的横截面指的是什么?

生:就是把树锯断后的圆面。

师:树木的周长相当于这个横截面的什么?

生:周长。

师:这个问题同学们课下解决。可以几个人一起测量,也可以自己完成测量,然后计算出那棵树的横截面面积。在我们的生活中,有很多类似的数学问题,可以用我们学到的知识来解决。只要你多观察,多动脑,就一定会越来越聪明。下面看问题讨论中的问题。自己读一读。

师:用同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大?就这个问题,谁想发表一下自己的意见?

四、问题讨论

(一)让学生阅读“问题讨论”的内容,启发学生按照聪聪的思路进行小组讨论和试算。

师:怎么研究这个问题呢,聪聪给我们提供了一个很好的思路:假设铁丝的长度。比如,铁丝长1米,2米或3米,4米等,实际算一算,再看看结果是什么。好,现在同学们小组合作,按聪聪的办法算一算。

学生合作研究,教师参与指导。

(二)全班交流,重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中,圆的面积最大。

师:谁来说一说你们假设铁丝的长度是多少,计算的结果是什么?

学生可能出现不同的假设。如:

1.假设铁丝长1米。

正方形的边长:1÷4=0.25=25(厘米)

正方形面积:25×25=625(平方厘米)

圆半径:100÷2÷3.14≈16(厘米)

圆面积:3.14×16 ×16 ≈803(平方厘米)

结论:圆的面积大。

2.假设铁丝长2米。

正方形的边长:2÷4=0.5=50(厘米)

正方形面积:50×50=2500(平方厘米)

圆半径:200÷2÷3.14≈32(厘米)

圆面积:3.14×32 ×32 ≈3215(平方厘米)

结论:圆的面积大。

3.假设铁丝长4米。

正方形的边长:4÷4=1(米)

正方形面积:1×1=1(平方米)

圆半径:4÷2÷3.14≈0.64(米)

圆面积:3.14×0.64×0.64 ≈1.29(平方米)结论:圆的面积大。

(三)提出:长方形和圆周长相等时,哪一个图形面积大?师生讨论,使学生了解,圆的面积大。

师:我们以前研究过长方形和正方形周长相等时,正方形的面积大,今天我们又知道了正方形和圆周长相等时,圆的面积大。现在,老师有一个问题,长方形和圆的周长相等时,哪一个图形的面积大?说出判断理由。

生:肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形,正方形面积大于长方形,那圆肯定大于长方形。学生说不完整,教师说明。

《圆环的面积》教学设计

教学目标:

1.结合具体情境,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。

2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。

3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。

教学重点:会计算圆环的面积。

教学难点:能解决与圆环面积有关的简单问题。

教学准备:半径是10cm的圆、光盘、多媒体课件、教案……

教学过程:

一、实践操作,引入新知。

(一)我们每人的桌上都有半径是 10 厘米的圆,谁能告诉大家,一个半径是10厘米的圆的面积是多少?怎样列式计算?(引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。) (二)操作。我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形,使它变成一个新的图形吗?试试看?(学生剪图形,教师巡视指导,帮助有困难的学生。)

(三)合作。把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏,并告诉大家,你剪出的是什么图形,给新图形取个名字。

引出课题:圆环的面积。

教师手中按着环形的图形指出这就是圆环。

二、甬路问题

(一)教师谈话说明甬路问题,呈现环形示意图。

1.讨论:怎样计算环形面积?

师:甬路的占地面积等于两个圆的面积的差。

师:那么要求什么,再求什么?

生:先求喷水池和甬路占地面积,再求喷水池占地面积,最后求甬路占地面积。

2.鼓励学生自主计算,然后交流计算的过程和结果。

(二)试一试

读题并观察示意图。

师:说一说“怎样计算涵洞横截面的面积”。

师:这个涵洞是由一些什么图形组成的?

生:上部是半圆,下部是长方形。

师:那要怎样计算它的面积?应该先求什么?再求什么?

让学生自己计算。

师生共同交流。

师:半圆的面积是怎样计算的?

三、巩固练习

(一)练一练第 1 题,是一道实际测量并计算的题目,先让学生指出光盘上的圆环,再测量并计算。

(二)练一练第2题,鼓励学生独立计算。

交流、讨论计算的方法和过程。

师:说一说你的解题思路。

生:第一幅图,涂色部分的面积等于正方形面积减圆形面积。

生:第二幅图,涂色部分的面积等于大圆的一半减小圆的面积。

生:第三幅图,涂色部分的面积等于圆环面积的一半。

(三)练一练第 3 题,让学生交流计算,老师巡视指导。

(四)练一练第 4 题,让学生独立计算,再交流。交流时,要给学生交流不同计算方法的机会。

(五)练一练第 5 题,可先让学生讨论:怎样剪下一个最大的圆?弄清最大的圆的直径是正方形的边长,再独立计算。

四、通过今天的学习,你有哪些收获?

《解决问题》教学设计

教学目标:

1.结合具体情境,经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。

2.能解决与圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果和方案。

3. 感受数学运算的合理性与结果应用的现实性,培养学生的应用意识。

教学重点:

能解决与圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果和方案。

教学难点:

能解决与圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果和方案。

教学准备:

三块不同规格的台布图片、多媒体课件、教案……

教学过程:

一、选台布问题

(一)问题情境

1.师:同学们,餐桌是每个家庭都有的生活用品,谁来给大家说一说,你们家的餐桌是什么形状的?

指名回答,给学生充分交流不同餐桌的机会。

师:老师的一个朋友刚买了一个圆形餐桌,桌面的直径是120厘米。

师:他打算选一块正方形的台布。到商店一看,有三种不同规格的台布可供选择。

出示课本第96页三块台布图片。

师:选哪块更合适呢?这位朋友想请老师参谋一下。今天,我们一起来帮他解决“选台布”的问题。

教师板书课题:选台布。

2.让学生观察三块台布,了解三种台布的数据信息。并理解“110c ×110cm”等规格的含义。

师:请同学们观察这三块台布,你发现了什么?

生:这三块台布的花边不一样,大小也不一样。

师:你们知道台布下面的式子表示什么意思吗?

(二)解决问题

1.师:同学们真聪明,根据这些式子就知道了台布的边长。现在,请同学们算一算圆桌面和边长 110cm 台布的面积,比一比,谁的面积大。

学生认真计算、比较,教师巡视指导。

师:谁来汇报一下你计算和比较的结果?

2.提出:“选择第一块台布是否合适?”的问题,给学生充分表达不同意见的机会。

师:通过计算,我们知道边长 110 厘米的台布的面积大于圆桌的面积。那么,选用这块台布是否合适呢?谁来说说你的想法?

3.提出:第二块、第三块哪块合适呢?为什么?鼓励学生在小组内

踊跃发表自己的见解。

师:看来判断台布是否合适,只比较面积的大小不行,还要看台布的边长和圆桌的直径。现在我们已经确定第一块台布不合适,那第二块、第三块哪块合适呢?为什么?请同学们在小组里说一说自己的意见。

学生分组讨论,教师参与讨论并进行指导。

师:同学们讨论得很热烈,谁来说一说你们小组或你个人的意见?

师:我的意见是选择第三块台布。因为台布的边长比桌面的直径大一些,台布铺上后,桌子的四周垂下来一部分,既美观,又不容易被掀起来。

(三)尝试练习

练一练第 1 题,引导学生先读题,观察圆桌图,弄清题意和计算的思路,再独立完成,最后交流计算的过程和结果。

师:我们帮助朋友解决了选台布的问题,再来解决一个和台布有关的问题。同学们看课件,自己读题并认真观察图。

师:谁来说一说,要计算台布的面积和花边的长,必须要知道什么?

生:必须要知道台布的直径或半径。

师:好,请同学们自己计算这块台布的周长和面积。

二、设计包装问题

1.提出设计包装箱的问题。让学生读题,弄清题中的数据信息和设计要求。

师:刚才,我们解决了和圆桌台布有关的问题,下面我们再来解决一个设计包装箱的问题。读一读题中文字,并观察情景图。

师:说一说,你了解到哪些数学信息?

2.鼓励学生自主设计包装箱,并要求画出包装箱底面摆放饮料的示意图。

师:刚才我们已经了解了设计包装箱的有关信息和要求,下面就来请同学们自己设计一个长方体包装箱,并在一张纸上画出包装箱底面摆放饮料筒的示意图。

教师巡视、个别指导。

3 .交流学生的设计方案。要给学生充分展示不同方案的机会,说一说制定方案的过程,并把不同的方案示意图展示出来。

师:谁来把你画的图让大家欣赏一下?说一说饮料怎样摆放?长方体包装箱的长、宽、高各是多少?怎样算出来?

在交流过程中,如果出现不合常理,携带不够方便、美观的方案,要给学生指出,并与其他方案进行比较。

三、课堂练习

练一练第 2 题,让学生认真读题后自主解答。交流时说一说是怎样算的。

师:同学们真棒,设计出了好几种饮料包装箱,下面看练一练的第2 题,我们来解决一个装运矿泉水桶的问题。请同学们认真读题后自主解答。

学生自主解答,教师巡视,个别指导,全班交流。

师:谁来说一说你是怎么算的?

四、拓展学习

师:这节课,我们运用已学的数学知识解决了一些生活中的实际问题。在我们的生活中还有许多类似的问题,请大家注意观察,并把它记录下来,然后我们尝试着去解决,你一定会体验到成功的快乐,一定会成为一个非常聪颖的人。