比例的基本性质教案1

《比例的基本性质》教学设计

武安市西苑小学李艳红

【教材分析】“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程;同时,数学学习也是一个学生持续协商的过程,需要通过学生实质性的合作、对话、交流,使学生能够分享学习成果,共同建构数学意义,促进学习共同体的形成。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、认识比例各部分的名称

1、什么叫做比例?

2、什么样的两个比才能组成比例?

3、判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。

3:5 和18:30 0.4:0.2 和1.8 :0.9 2:8 和9:27

4、自学比例各部分的名称

在比例中,组成比例的四个数叫做这个比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的內项。

5、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

3:5 =18:30 0.4:0.2 =1.8 :0.9

【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】

二、探究比例的基本性质

(一)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?

(二)出示讨论题,小组讨论

(三)学生交流

1、猜数

(1)12∶□=□∶2,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(3和8,4和6……)

(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?

(举例验证)引导学生看复习题:3:5 =18:30 0.4:0.2 =1.8 :0.9

(2)学生举例验证

通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么? (ad=bc或bc=ad)

6、如果比例写成分数形式a/b=c/d,这怎么相乘?(交叉相乘)

【设计意图:不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学生学会学习的方法,提高学习能力。】(四)应用

1、根据比例的基本性质,把下面比例改写成乘法算式:

3.5:0.7=10:2 1/3:1/4=1.2:0.9 x:20=4.8:9.6 x:15=y:5

2、应用比例的基本性质判断判断下面两个比能否组成比例,如果能,把组成的比例写出来。

(1)3.6:1.8和0.5:0.25

示范:先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

(2)教材41页做一做

(五)看书质疑并小节

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、根据比例的基本性质,快速判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

10:20和0.5:0.9 12:4和24:8 1.4:2和7:10 6:9和12:8

2、把下面的等式改写比例

16×3=12×4

():16=():( )

3、猜猜我是谁?

6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

4、思考题:根据“4×9=12×3”你能写出几个比例式,试一试。

(强调有序思考)

【设计意图:通过分层练习,巧妙的“引”——学法指导和大胆的“放”——让学生动手练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

四、分享收获畅谈感想

这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?