等式与方程教学教案设计

总复习用字母表示数

【教学内容】

教科书第76页例1、第77页课堂活动第1、3题,第77-78页练习十九第1-3题.

【教学目标】

1.让学生进一步理解用字母表示数和数量的意义.

2.会用字母表示数和常见的数量关系,感受用字母表示数的优越性

3.经历知识整理与复习过程,增强用字母表示数的表达和交流信息的意识,渗透代数思想,感受数与代数领域的趣味性和挑战性.

【教学重、难点】

教学重点:用字母表示数和数量关系.

教学难点:用含有字母的式子表示数.

【教学准备】

教师准备:多媒体课件.

学生准备:练习本.

【教学过程】

一、创设情境,导入课题

教师:昨天,邻居李兵一家谈到了年龄问题。我们一起来看看。

课件出示:李兵今年12岁,哥哥比他大5岁,哥哥今年()岁。

姐姐比他大7岁,姐姐今年()岁。

爸爸比他大a岁,爸爸今年()岁。

妈妈又比爸爸小n岁,妈妈今年()岁。

引导学生完成练习。

教师:这里的a,n能不能是任意的数?(预设学生可能答“能”,就这样启发:爸爸比李兵大a岁,a可以是1、2吗?(不能),所以字母表示数时的取值要符合生活实际情况)。像这样,爸爸、妈妈的年龄都是用含有字母的式子来表示的,这方面内容就是我们这节课要复习的——(板书)用字母表示数

二、自主整理,展示交流

1.问题引导,学生自主整理与复习

教师:昨天,老师让大家提前自学整理了用字母表示数的相关知识。现在就请大家将自己整理的成果在小组内交流分享,相互学习,补充、完善自己的整理。(指导组织语言)

同学们,请你根据屏幕上的问题,回忆一下我们学过哪些有关用字母表示数,常见数量关系,运算定律和计算公式的知识,请分3人小组整理在练习本上。课件出示问题:

(1)你能举出一些用字母表示数的例子吗?

(2)用字母表示常见的数量关系?

(3)用字母表示运算定律?

(4)用字母表示计算公式?

2.小组讨论,自我完善整理

学生独立完成后,在小组内讨论,相互学习,补充、完善自己的整理.

教师课堂观察,参与小组讨论活动.

3.教师引导,学生展示交流

(1)复习用字母表示数.

教师:(击掌)交流完毕(如果有未充分交流的同学,可以听听其他同学的展示讲解)。把你举出的用字母表示数和数量关系的例子放在展示平台上,并做适当讲解.

请几名学生展示自己的成果,教师根据学生回答适当板书.

板书如下:字母表示数:a=4,x=3.5 h=8…用字母可以表示任意一个数表示数量关系:s=vt v =s÷t…用字母可以表示常见的数量关系表示运算定律: ab=ba, (a +b)c=ac+bc, …

表示计算公式:C =2(a +b), V =abh, …

教师小结:从同学们的整理可以看出,用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式等。从中,我们也能体会到数学语言的简洁之美。

教师:用字母表示数或数量关系时,书写过程中应注意什么?

学生:用字母表示数时,乘号可以简写,比如:3×X,可以写成3·X 或者3X.

……

教师根据学生的回答,归纳小结,同时板书(或者课件出示):

含有字母的式子的书写规则:

①字母和字母相乘,乘号可简写为“·”,也可省略不写·,如果要省略,字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序.

如:x ×y =x·y =xy

②数和字母相乘,乘号可简写为“·”,也可省略不写·,如果要省略,数要写在字母前面.

如:a ×5=a·5=5a

③几个相同字母相乘可以写成字母的几次方.

如:a ×a =a2 a ×a ×a =a3

④几个相同字母相加可以用乘法表示.

如:a +a =2a a +a +a =3a

⑤1和字母相乘时,1省略不写.

如:1×a =a

教师:这些书写规则大家都记住了吗?下面我们做个小小的检测。

课件出示,及时练习:

用线段把左右两边相等的式子连起来。

比a多3的数a3

比a少3的数3a

3个a相加的和a+3

3个a相乘的积

a的3倍a-3

1a

a的33

(2)学习教科书第76页例1.

教师:复习了用字母表示数及其书写规则。下面我们来看看生活中有哪些与之相关的实际问题。课件出示例1.

教师引导学生复述相关条件,小组交流并指名学生汇报第(1)小题:

416×2+4a +6b+600

=1432+4a+6b.

着重让学生解释“416×2”和“4a +6b”.

第(2)小题,让学生自己确定住宿和伙食标准,同桌的学生相互检查.

假设住宿费每天300元,伙食费每天120元。将a,b值带入公式计算即可。

规范解答:设a=300,b=120.

1432+4a+6b

=1432+4×300+6×120

=1432+1200+720

=3352(元)

答:……。

教师:看来,确定不同的住宿和伙食标准,所需的费用就不同了。说明我们有遇到旅游等消费的时候,要根据自己的实际确定合理的开销,这样既不造成浪费又能玩得开心愉快。好!解决了旅游费用问题,我们再来看看生活中的鞋子尺码问题。

完成教科书第77页课堂活动(课件出示)(1)独立完成课堂活动第1题.

教师引导学生弄清码数与厘米数的关系,展示:码数=厘米数×2-10,如用x表示厘米数,用y表示码数,转化成关系式:y=2x-10。

课堂观察,进行个别辅导,随后集体订正答案.

教师:生活中,这样的问题还有很多。总之,只要明确了字母表示的意思,就可以用含有字母的式子表示与之相关的数量。

(课件出示) (2)引导完成课堂活动第3题.

学生根据老师提示,小组内交流4a 可以表示生活中的哪些数量并汇报.

教师:同学们对用字母表示数产生了浓厚的兴趣,愿意再来挑战一下吗?

三、应用练习,内化知识(答题卡呈现)

1.用含有字母的式子表示下面的数量

(1)水果店有x kg苹果,一共装6箱,平均每箱装( )kg.

(2)中北巴士3路公交车上有27名乘客,到五台山站时,上了a 人,又下去b 人,现在车上有( )人.

(3)妈妈给明明a元,明明买了m个笔记本,还剩b元,每个笔记本( ) 元。

(4)一块长方形花坛的面积是 120平方米,长a米,宽()米。

(5)把一根长a米的钢管平均分成X段,每段钢管长()米,每段占全长的

()。

(6)六年级有男生a人,比女生少b人,六年级一共有()人。

(7)上半年生产机器a台,下半年平均每月生产b台,全年平均每月生产()台。

(8)爸爸说:“我的年龄比小明年龄的4倍大3岁.”小明说:“我今年a 岁.”小明爸爸的年龄是( )岁;如果小明今年8岁,他爸爸是( )岁.

(9)三个连续偶数的和是a,这三数分别是(),(),()。(10)一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,这个两位数表示为()。

(11)一个两位纯小数,百分位上的数字是a,十分位上的数字是b,这个两位数表示为()。

2.说出下面含有字母的式子表示什么意义

食堂买了a kg西红柿,每千克1.2元;买了3kg黄瓜,每千克b 元.下面各式表示什么意思?

(1)2a 表示( ).

(2)2a +3b 表示( ).

(3)2a -3b 表示( ).

如果a =2,b=0.8时,食堂一共支付( )元.

3、深度练习

(1)男生有a人,女生比男生的的80﹪少2人,女生有()人。

(2)男生有a人,比女生的的80﹪少2人,女生有()人。

(3)如果A+B=6.5,那么10A+10B=()。

(4)如果A:B=6.5,那么10A:10B=( ).

4、拓展:

2a+6

(1)a是一个自然数,请你把化简。

3a+9

(2)如果2X+1=8,那么6X+3=()。

5.完成教科书第77-78页练习十九第1-3题

第1-3题完成在书上.

四、回顾反思,总结深化

教师根据复习情况进行评价,学生交流收获和存在的问题.

板书:

用字母表示数

任意数:a=4 x=3.5 …

表数量关系:s=vt v=s÷t …示

内运算定律: ab=ba (a+b)c=ac+bc …容

计算公式: C=2(a+b) V =abh …

书×y =x·y =xy a ×5=a·5=5a 写×a =a2 a ×a ×a =a3规+a =2a a +a +a =3a 则1×a =a 0.1×a =0.1a 简洁明了