比例教学创新设计

西师版六年级数学下册教案

第三单元

正比例和反比例

1.比例

第1课时:比例的意义和基本性质

【教学内容】

教科书第48~50页例1、例2,课堂活动及练习十一1, 2题。

【教学目标】

1.知识与技能:

(1)理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

(2)让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

2.过程与方法:引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。

3. 情感态度与价值观:能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

【教学重点】

理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

【教学准备】

ppt,扑克牌10张(2~10以及A)。

【教学过程】

一、复习准备

(1)什么叫做比?

两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值?

比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。

(3)求下面各比的比值。

二、探究新知

1.提出问题

这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。

揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质

2．探究比例的意义

小黑板出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。w W w .x K b 1.c o M

6学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3…… 2

9＝ …… 3

教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？ 指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。

组织并指导学生完成课堂活动。

3.认识比例的各部分

教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

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教师:请同学们分别找出3∶2=9∶6和=的内项23

和外项。

学生找出后,随学生的汇报教师板书:

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4.教学比例的基本性质

教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个

规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。X5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,0.4∶25能否和1.2∶75组成比例?为什么?

学生讨论后回答:因为0.4×75=25×1.2,所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

三、巩固提高

(1)说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

(2)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

(3)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2,3,4和6

四、教学小结

先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。

五、作业布置

1.完成练习册比例这部分的练习一。

2.回家找不同长度的竹竿测量它们的长度和在同一时刻同一地点这些竹竿影子的长度填入下列表格中。

六、课后反思:

《比例的认识》是在学生认识了比的意义,并初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。本节课的教学通过两个比相等让学生进一步理解等比的概念,为教学比例的意义做好铺垫。再引导学生从等比中抽象出比例的意义,初步认识比例。通过测旗杆影子来计算旗杆的高度让学生知道了比例从生活中来,从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学数学的信心。

最后大胆放手让学生去观察、探究,发现比例的基本性质。整个教学过程新旧知识衔接自然,对新知过程井然有序,收到了较好的效果。本节课特别注重对学生的评价,用多种方式来激励学生,取得了良好的教学效果。