圆锥课堂实录【2】

圆锥的体积

教学内容:

小学数学西师版第十二册“圆锥的体积”第32页例2,练习第34页练习九第1、2题。

教学目标:

1、认知目标:

(1)让学生认识圆锥,掌握它的特征。

(2)理解圆锥的体积计算公式的推导,并能灵活运用公式计算圆锥的体积。

2、能力目标:

发展学生的空间观念,培养学生观察,动手操作,总结规律的能力。

3、情感目标:

创造和谐的师生关系,调动学生的非智力因素,激发学生的学习兴趣。

教学重点:

建立圆锥体的表象,概括圆锥体的特征,并能运用公式计算圆锥体的体积。教学难点:

理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系,以及圆锥体积公式的推导过程。教学准备:

1、多媒体计算机软、硬件一套。

2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套,红色溶液一桶。

3、幻灯机,圆锥体实物如:小丑帽、重锤等。

教学过程:

一、复习准备:

1、圆柱的体积计算公式是什么?

2、已知一个圆柱的半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是多少?

二、导出新课:

我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积,在实际生活中,经常会遇到另一种物体(出示圆锥体实物如:小丑帽、重锤),这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗?(请学生回答)这节课我们重点研究圆锥的体积。(板书课题:圆锥的体积)

三、新授:

1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察,多角度多种实物中得到对圆锥感性认识,在建立了感性认识的基础上,师生共同总结出圆锥的特征是:它只有一个底面;这个底面是一个圆;它有一个顶点。

教师拿出已准备好的圆锥教具,将其一分为二,叫学生观察圆锥的高,指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

2、绍各部分的名称(用电脑出示圆锥图形)

3、圆锥体积公式的推导:

通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验

前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。

问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？

（2）倒了几次才能倒满空圆柱？

（3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？

要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。

（2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。

（3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。

实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出

1Ⅴ锥 Ⅴ柱，Ⅴ柱=3Ⅴ锥， 3

练一练：（1）如果一个圆柱的体积是30立方米，那么它等底等高的圆锥体体积是多少？

（2）如果一个圆锥体的体积是12立方分米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少？

在实验的基础上，教师指导学生根据圆柱体的体积公式是：Ⅴ=sh，那么与

1它等底等高的圆锥体的体积公式是：Ⅴ= sh。 3

4、运用圆锥体体积公式计算：

讲解例1、

出示例题：

一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高12厘米，这个圆锥体的体积是多少？ （请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正）

1板书：Ⅴ=3

1 =×19×12 3

=76（立方厘米）

1（指导学生计算时注意与其它数能约分的应该先约分） 31追问：不乘行不行？为什么？ 3

四、巩固练习：

1、 教材第34页，练习七第1题。

2、 指出下列圆锥的高并计算体积（单位：厘米）

6 7

5

4

3、判断题:

1

1)圆锥的体积是圆柱体积的。()

3

2)圆柱的体积是和与它等底等高的圆锥体体积的3倍。()

4、应用题:

已知一个圆锥体零件的底面半径是4分米,高是6分米,这个圆锥体的体积是多少?与它等底等高的圆柱体的体积又是多少?

五、全课小结:

1、今天我们学习了什么?

2、圆锥体的特征是什么?

3、计算中应该注意什么?

六、课外作业:

练习七第4题。

教学设想

圆锥的体积是小学教学立体知识的最后一个内容,根据教学大纲的要求,这节课主要任务是让学生认识圆锥,掌握它的特征,会运用公式进行计算,并通过对这一知识的学习发展学生空间思维能力,解决学生今后在社会生活中遇到的实际问题,也为他们今后学习立体几何打下坚实的基础。依据以上分析,我备课时注意从以下几方面去考虑:

(1)引导学生回忆旧知识,引出新的研究问题。

通过复习圆柱体的体积公式,为新课圆锥体的体积公式作准备,同时用电脑出示圆锥画图和出示圆锥实物如重锤,将书本新知识与学生生活实际联系起来,激发学生学习兴趣,当学生有了兴趣,那么他们就会参与教学过程。

(2)重视指导学生的操作实践。

A、引导学生通过观察,指一指,说一说,只管认识圆锥。

B、放手让学生自己去做实验,从实践中认识圆锥体和等底等高的圆柱体之间的关系。这样做是符合儿童的认识规律的特点的,因儿童思维是以具体形象思维为主,抽象思维能力不够强,所以通过实验,让他们动手,帮助他们建立初步的空间观念,也使圆柱体体积迁移出圆锥体体积,变得容易理解。(3)在观察比较、实验中探究圆柱体和等底等高的圆锥体之间的关系。

A、引导学生观察计算机演示实验过程。

B、实验前先提出一些问题,让学生明确探求目的。

(4)在练习中力求紧扣重点、难点,层次清楚,题型多样,面向全体,因材施

教。设计练习分三个层次,第一层,加深对圆锥体的认识,通过出示一组图形让学生说出高并计算。第二层,判断,选择题加深对概念的理解。第三层,巩固练习,目的是强化所学知识。