2.3.2 双曲线的几何性质教学设计一等奖｜教案在线预览

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双曲线的标准方程与几何性质考试要求：双曲线的定义，几何图形和标准方程，简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)，A级要求. 复习目标：1、了解双曲线的定义和几何图形.2、了解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程；3、了解双曲线的简单几何性质.教学流程：【知识梳理】1.双曲线定义：平面内

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所属课文：2.3.2 双曲线的几何性质

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学校：江苏省建湖高级中学

2.3.2 双曲线的几何性质教学设计一等奖

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关键词：2.3.2 双曲线的几何性质教学设计一等奖

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双曲线的标准方程与几何性质

考试要求：双曲线的定义，几何图形和标准方程，简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)，A级要求. 复习目标：

1、了解双曲线的定义和几何图形.

2、了解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程；

3、了解双曲线的简单几何性质.

教学流程：

【知识梳理】

1.双曲线定义：平面内到两个定点F，F的

等于常数(小于FF的正1212数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F，F叫做

，两焦点间的距离叫12做

2.集合P＝{M||MF－MF|＝2a}，FF＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.

1212(1)当

时，P点的轨迹是双曲线；

(2)当

时，P点的轨迹是两条射线；

(3)当

时，P点不存在.

3.双曲线的标准方程与几何性质

标准方程

图形

范围

性对称性

质

顶点

渐近线

离心率

实虚轴

a,b,c的关系

【直击考点】

命题点1：双曲线定义的应用

例1（1）若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的412距离是________.

2222x2y2（2）已知圆C：(x＋3)＋y＝1和圆C：(x－3)＋y＝9，动圆M同时与圆C及圆C相外1212切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________________.

命题点2：利用待定系数法求双曲线方程

例2

根据下列条件，求双曲线的标准方程：

（1）虚轴长为12，离心率为

（2）与双曲线

（3）设双曲线与椭圆（15,4）

【规律方法】

5；

4x29y2161有公共的渐进线，且经过点A（-3,23）；

x227y2361有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为

命题点三

双曲线的几何性质的应用

2例3 2yx21的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2，则该

（1）若双曲线 3a

双曲线的实轴长为_______.

(2)设双曲线x22ayb221(b>a>0)的半焦距为c，直线l过（a,0）,(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为

3c，则双曲线的离心率是________.

4x2y23.已知点F是双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的ab右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是__________.

【规律方法】

【课堂总结】

2)设F，F分别是双曲线x1222ayb22的左右焦点，过F的直线交双曲线的左支于1(ab0）1点A、B，且AB=m,则△ABF的周长为_____. 2（3）双曲线x29y216 1的两焦点为F，F，点P在双曲线上，PF⊥PF，则点P到x1212轴的距离为________.

（1）双曲线的渐近线方程是3x2y=0, 则双曲线的离心率等于_____.

224.在平面直角坐标系xoy中，P为双曲线x-y=1右支上的一个动点，若点P到

直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________.

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 双曲线的几何性质教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 双曲线的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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