资料摘要
数列求和学习目标: 1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点2.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点3.掌握错位相减求和法的使用情形和解题要点. 学习重点: 分组分解求和法,裂项相消求和法,错位相减求和法的使用情形和解题要点<
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环境对健康的影响PPT配套优秀教学设计内容
未知
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关键词：环境对健康的影响PPT配套优秀教学设计内容
正文
数列求和
学习目标:
1.
掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点
2.
掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点
3.
掌握错位相减求和法的使用情形和解题要点. 学习重点: 分组分解求和法,裂项相消求和法,错位相减求和法的使用情形和解题要点
学习过程: 一.学习准备: 1．等差数列的前n项和公式
na1＋annn－1Sn＝＝na1＋d. 222．等比数列的前n项和公式
na，q＝1，1Sn＝a1－anqa11－qn
＝，q≠1.1－q1－q3.等比数列的前n项和公式的推导方法
二．学习探究
例1 (1)
已知等差数列{an}的通项公式为an＝2n－1，求数列{an}的前n项和Sn
(2)
已知等比数列{an}的通项公式为an＝2n
，求数列{an}的前n项和Sn （3）已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，求数列{an}的前n项和Sn
（4）
111222n2求和：Sn＝x＋x＋x＋x2＋…＋x＋xn(x≠0).
方法归纳与反思：
1.
第（3）题解法与第（1）（2）有何联系？（3）题使用的数列求和的方法叫做分组转化法
2.方法反思：把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解．
3.第（4）题含有字母的数列中注意对字母
例2
（1）
我们知道
1
＋. nn＋111111＝n－，试用此公式求和：＋＋…1×22×3nn＋1n＋1（2）已知等差数列{an}通项公式为an＝2n＋1. 设bn＝
巩固训练：
（1）
方法归纳与反思：
1，求数列{bn}的前n项和．
anan＋11111求和：2＋2＋2＋…＋2，n≥2，n∈N*. 2－13－14－1n－11.求和前一般先对数列的通项公式变形，如果数列的通项公式可转化为f(n＋1)－f(n)的形式，常采用裂项求和法.
1如：若等差数列{an}设公差为d,. 设bn＝，数列{bn}的前n项和则可先对{bn}的通项公anan＋1式变形，bn＝
，再裂项相消求和
11112.形如an＝型，形如an＝型。要对通项进行变换，如：＝(n＋knn＋kn＋n＋kn＋n＋kk1111－n)，＝(－)，裂项后可以产生连续相互抵消的项
nn＋kknn＋k3.抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项．
例3已知数列{cn}的通项公式cn＝3(n＋1)·2n1，求数列{cn}的前n项和Tn. ＋
方法归纳与反思：
1.类比等比数列求和公式的推导，例3的解题方法叫做错位相减法求和
2.要善于识别题目类型，例3的通项公式有怎样的特点呢？
3.在写出“Sn”与“qSn”的表达式后，两式相减应特别注意准确写出“Sn－qSn”的表达式；
4.若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解．
三，课堂小结：
.
四．课后练习：
1.已知an＝
2．已知:an＝2n－1，bn＝2n3.做《分层训练》。
－1，1，
n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，求S2017
n＋1＋nan记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.
bn
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