10.1 二元一次方程公开课教案

10.1二元一次方程

苏州市吴江区同里中学 严兴

【学习目标】

1. 使学生了解二元一次方程及其解的概念；

2. 会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；

3. 会判断一组数是否是某个二元一次方程的解；

4. 通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识，培养合作交流和数学“化归”思想. 【学习重点】

二元一次方程的认识．

【学习难点】

探求二元一次方程的解．

【学习过程】

一、情景创设，引入新知

1.如何用一根长12cm的铁丝折成一个正方形?

2.如何用一根长12cm的铁丝折成一个长方形?它的长与宽有什么关系?你能用数学式子来表示这种关系吗？

3.北京时间2016年1月19日，勇士队客场132-98大胜骑士队，这场比赛中库里第一次在最多上场28分钟的情况下就拿到35分，其中三分球投中7次.请你试着描述库里罚球命中个数（每罚中一球得1分）、两分球投中个数与得分之间的等量关系？

- 1 -

二、观察思考,得出概念

1.观察情景创设中所得到三个方程，

思考：这三个方程有什么异同点？

2.归纳：二元一次方程的定义

例1.指出下列方程中属于二元一次方程的是:

(3)2x23y(2)xyz(1)3xy1

x

1(5)13y(4)xy21(6)13y

3x

例2.若 y的二元一次方程a=________,b=________. 3x2a55yb36是关于x、

情景再现

北京时间2016年1月19日，勇士队客场132-98大胜骑士队，这场比赛中库里第一次在最多上场28分钟的情况下就拿到35分，其中三分球投中7次.请你试着描述库里罚球命中个数、两分球投中个数与得分之间的等量关系？

1.将库里罚球命中的个数和投中2分球个数的几种可能情况填入下表：

x y 0 7

2.根据以上表格，回答下列问题：

（1）库里最多投中了多少个两分球？

（2）除三分球外，库里最多投中了多少个球？

（3）事实上这场比赛中库里除三分球外投中了12个球，那么他罚篮命中的个数

和两分球各是几个？

- 2 -

3.归纳：二元一次方程的解的定义.

例3.（1）下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是二元一次方程3x+4y =2的解？

x=-2 x=2 x1

2y =2 y =-1 y =2

（2）写出一个二元一次方程，使 x=1是它的一解，这个方程可以是_______________. y=-2

趣味活动

给定方程2x+y

=20，请一位同学报出x的一个值，由他邀请另一位同学算出对应的y值.

例4.已知方程3x+2y=10

（1）用关于x的代数式表示y；

（2）求当x=-2，0，2时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.

- 3 -

三、课堂练习

1.已知方程 （a2）xa3y10是二元一次方程，则a的值为________.

2. 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到一个红球得2分，摸到一个白球得3分.某人一次摸出x个红球，y个白球，共得12分.列出关于x、y的方程.并写出这方程符合实际意义的所有的解.

2

四、本课小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

(设计目的：通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．）

五、作业布置

必做题：课本P95，习题1，2，3.

选做题：7个人去住旅店,分别住单人房和三人房,刚好住满.请你想一想:他们住了几间单人房和几间三人房?

- 4 -