12.1 二次根式名师教学设计1

八年级数学备课组

12.1

二次根式（教案）

【教学目标】

1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件. 二次备课

a= a；

2.通过具体

问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，2能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。

【重点难点】

重点

:

二次根式的概念以及二次根式的基本性质

难点

: 经历知识产生的过程，探索新知识．

【知识清单】

1．了解二次根式的概念；

2．理解二次根式有意义的条件；

3．当a≥0时，

a= a。

2【教学流程】

一、课前暖课

1、16的平方根是_________，算术平方根是__________；

2、5的算术平方根是_________；

3、若实数a有平方根，则a的取值范围是________。

二、学习目标

1、了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件. 2、通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，a= a；2[来源:学科网]

三、自主学习，合作交流

探索1 用带有根号的式子表示下列问题中的数量. （1）边长为1的正方形的对角线的长；_____________ （2）面积为S的圆的半径；__________________ （3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；___________________ 二次根式的定义

：

一般地，式子______（a≥0）叫做二次根式，a叫做______________。

探索2 (1) 当a < 0时，a 有意义吗？_________________ (2) 当a≥0时，a 可能为负数？________________ a 有意义的条件是 。

2=________. 类似地，3=________，4=________，5=________. 探索3 2意义是__________________________，2222

八年级数学备课组

当a≥0时，a=________.

2四、典例分析，灵活运用

例1：要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？

（1）x1 （2）x1 （3）x22 x例2：已知 2xy30，求x+y的值. 例3：计算

1(1)()23(2)(23)2(3)(32)3(4)(ab)2(ab0)五、当堂检测，及时反馈

1．下列式子中不一定是二次根式的是（ ）

A：62 B：3 C：a21 D：x2

52．若a有意义，则a一定是（ ）

A：正数 B：负数 C：非正数 D：非负数3．写出下列式子有意义的x的取值范围. （1）1x （2）x2 （3）[来源:Z,xx,k.Com]

1x1 （4） 2x12x1（22)3 222(3)(23)94．计算:（1）（） （2） （3） （4）六、反思小结，课后练习

y1．函数1x3中，自变量x的取值范围是

（ ）

A．x3 B．x3 C．x3 D．x3

223252．（）=___________；=_________. 3．已xy1+x3=0，求xy的值．

4. 求下列式子有意义的x的取值范围

13x2（1）43x （2）x2 （3）2x1