10.4 中心对称板书设计及设计说明

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10.4中心对称

教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。

2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3．对学生进行旋转变换思想的渗透。

教学重难点 重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。

教学过程

程序

教师活动

学生活动

学生对每一种画面谈谈自己的看法。

让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

备注

课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。

创设

问题

情景

上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？

你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？

1、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。

你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？

探

究

新

知

1

2、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点

如图10.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心， 1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。

2、中心对称是指两个图形间的关系。

3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点-________。点B绕着点A旋转180

到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝ 。

讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、

O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，

另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。

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探

究

新

知

2

探索

在图10.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？

归纳板书：

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

例：如图10.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

讨论归纳：

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分

探

究

新

知

3

解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；

（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；

（3）顺次连结DE、EF、FD。

如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。

学生先画。试着写出作图步骤。

看教师的板书，体会。

应用

课本练习1、2 题 读一读

提高

小结

说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。

提高

中心对称有什么基本的性质？

作业

课本P21页1、2 反

思

完成在课本上。

讨论、体会。

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