11.6 一元一次不等式组教学实录及点评

初中数学“分步递进

分层达标”模式教案、学案设计的实践研究》研讨课 编号：sx071106

§11.6

一元一次不等式组(1)

班级: 姓名: 上课时间： 【学习目标】 1.知道一元一次不等式组及其解集的意义，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2.在用数轴确定一元一次不等式组解集的过程中，体会数形结合及分类的数学思想.

重点：借助数轴求一元一次不等式组解集．

难点：借助数轴求一元一次不等式组解集．

【学习流程】

Step1.先行组织

回顾旧知

1.

一元一次不等式的定义及不等式的解集：

2.

二元一次方程组的定义及方程组的解：

Step2.情境引入

探索新知

1.想一想：小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？

（2）所列的几个不等式有什么相同之处？

类比归纳： 一元一次不等式组. 2．议一议：如何找出使得上述①与②都成立的未知数x的值？

问题1

解不等式①得

，并把解集在数轴上表示出来；

问题2

解不等式②得

，并把解集在问题1的数轴上表示出来；

问题3

观察所画图形，使不等式①与②都成立的未知数x的值有多少个？如何表示呢？

- 1 -

《核心素养下初中数学教学目标制定与实施》研讨课 执教人：谢俊峰

类比归纳： 叫做这个不等式组的解集. 类比归纳： 解不等式组. Step3.典型例题

运用新知

（Level1）例1. 利用数轴确定不等式组

x1的解集．

x2

总结归纳： （Level2）例2.不等式组x3的解集是x3，那么m的取值范围是 .

xm

（Level3）例3.不等式组x2无解，那么m的取值范围是 .

xm变式：不等式组x2有三个整数解，那么m的取值范围是 .

xm

- 2 -

初中数学“分步递进

分层达标”模式教案、学案设计的实践研究》研讨课 编号：sx071106

Step4.反馈练习

巩固新知

1.课本P135—136 2. 不等式组x2

的解集是xa，那么a的取值范围是 . xax2

有解，那么a的取值范围是 . xa3. 不等式组Step5.个人小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

Step6.课后巩固

Level 1 １、利用数轴确定不等式组的解集:

x3,

(3)(1)x7. x1,(2)x4.x2,x10.x1,(4)x4.x0x6（5） （6）

x0x6

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《核心素养下初中数学教学目标制定与实施》研讨课 执教人：谢俊峰

Level 2 x-14x0（7）

（8）x5

x-30x1

4.根据数轴上表示的不等式组中的两个不等式的解集，写出不等式组的解集

2、不等式组

x2的负整数解是（

）

x3A．－2，0，－1；

B．－2；

C．－2，－1；

D．不能确定．

3、一元一次不等式组xa（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________．

xbLevel 3 4、已知不等式

xm有解，求ｍ的取值范围

x2批改日期

等级

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初中数学“分步递进

分层达标”模式教案、学案设计的实践研究》研讨课 编号：sx071106

11.6. 一元一次不等式组(1) 上课时间

需2课时，第1课时

课型

新授课

课题

课时

通过step1、2的学习，知道一元一次不等式组及其解集的意义，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；

教学目标

2.通过step3、4的学习，在用数轴确定一元一次不等式组解集的过程中，初步体会数形结合及分类的数学思想. 重点

难点

重点：借助数轴求一元一次不等式组解集．

难点：借助数轴求一元一次不等式组解集．

认知历程维度

记忆

理解

应用

分析

评价

创造

知识维度

一元一次不等式组的

事实性知识

概念

不等式基本性质

一元一次不等式组解集的概念性知识

概念

一元一次不等式组解法

程序性知识

步骤

元认知知识

数形结合、分类

√

√

√

√

√

√

√

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《核心素养下初中数学教学目标制定与实施》研讨课 执教人：谢俊峰

11.6一元一次不等式组(1)

板书设计

核心知识点

投影

教室板演、学生板演区域

作业设计

学案课后巩固；《补充习题—11.6一元一次不等式组(1)》

教学内容及教学过程设计

（情境创设、问题预设、教法学法、训练安排、多媒体使用等）

学生活动设计

（提问、板演、展示、讨论、回练等）

Step1. 先行组织

回顾旧知

S1.1一元一次不等式的定义及不等式的解集：

C层学生：口答

C层学生：口答

S1.2二元一次方程组的定义及方程组的解：

B层学生：口答

Step2. 情境引入

探索新知

S2.1如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？所列的几个不等式有什么相同之处？

S2.2 类比归纳：一元一次不等式组的定义. S2.3解不等式①，并把解集在数轴上表示出来. B层学生：口答

A层学生：师生合作完善定义

C层学生：

C层学生：口答

S2.4解不等式②，并把解集在问题1的数轴上表B层学生：口答

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初中数学“分步递进

分层达标”模式教案、学案设计的实践研究》研讨课 编号：sx071106

示出来. A层学生：师生合作完善定义

S2.5观察所画图形，使不等式①与②都成立的未

知数x的值有多少个？如何表示呢？

S2.5 类比归纳：不等式组的解集的定义、解不等

分组讨论，选取代表进行板演

式组.

A层学生：师生合作

B层学生：口答

Step3. 典型例题

运用新知

S3.1 教师板演例题

B层学生：口答

S3.2 小组讨论：不等式组中不等号方向有哪些，

请分类讨论，并举实例，不考虑等号的情况 . S3.3 抽象概括

S3.4 例2 这类问题我们如何来思考？

S3.4 例3 这类问题我们如何来思考？

学生自主完成，老师批改

C层学生：口答

B层学生：口答

Step4当堂反馈

巩固新知

S4.1 巩固练习

Step5. 总结提升

S5.1 教师提问：本节课你学到了什么知识？

S5.2 本节课的知识是如何探究得到的？

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《核心素养下初中数学教学目标制定与实施》研讨课 执教人：谢俊峰

Step6. 课后巩固

课后作业

《学案课后巩固》与《补充习题—11.6一元一次不等式组（1）》

教学

反思

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