多边形的外角和优秀教学设计

第四章 四边形性质探索

总课时：12课时 第10课时:4、6探索多边形的内角和与外角和（1）

教学目标

知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重点：多边形内角和定理的探索和应用

教学难点：边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程

第一环节

创设现实情境，提出问题，引入新课（3分钟，学生思考问题，入课）

1．多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．

2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

第二环节

概念形成（5分钟，学生理解定义）

1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．

2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”

的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．

第三环节

实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）

（以四人小组为单位展开探究活动）

提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．

活动一：利用四边形探索四边形内角和

要求：先独立思考再小组合作交流完成．）

（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）

（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成．）

……（组间交流，教师课件展示几种方法）

教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？

进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出

四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和

（要求：独立思考，自主完成．）

第四环节

思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）

教学过程：

探索n边形内角和，并试着说明理由

（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）

n边形的内角和=（n—2）•180°

正n边形的一个内角=n2180 =180360

nn第五环节

能力拓展（12分钟，学生抢答）

抢答题：

1．正八边形的内角和为_______. 2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______. 3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______. 应用发散：

4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 5．小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？

第六环节

课时小结：（3分钟，学生填表）

教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师

第七环节

布置作业： 习题4、10 A组（优等生）1；思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多边形的边数吗？

B组（中等生）1 C组（后三分之一生）1