9.5 三角形的中位线第一课时导学案｜教案在线预览

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9.5三角形的中位线教学目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．教学难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学过程：一、操作怎样将一张三

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所属课文：9.5 三角形的中位线

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2019-04-23 10:18:00

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学校：无锡市玉祁初级中学

9.5 三角形的中位线第一课时导学案

未知

2019-04-23 10:18:00

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关键词：9.5 三角形的中位线第一课时导学案

正文

9.5

三角形的中位线

教学目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教学重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

教学难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教学过程：

一、操作

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

（拿出课前准备好的纸片，动手操作）

二、思考

四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．

解：四边形BCFD是平行四边形．

由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，且点A与点C重合．

由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．

又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．

所以四边形BCFD是平行四边形．

三、新知

1．引入三角形中位线的概念．三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、想一想：三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？

答：三角形的中位线的两端都是中点; 三角形的中线一端是中点，另一端是顶点。

3、议一议：

ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？

为什么？

四、例题

例1.

在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是菱形

变式：1、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是

2、在四边形ABCD中，AC⊥BD ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是

3、在四边形ABCD中，AC⊥BD ，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点

，四边形EFGH是

4、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是

5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是

6、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是

7、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是

8、顺次连接正方形各边中点所得的四边形是

五、拓展：

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．

求证：EF∥BC，EF＝1(BC＋AD)．

2用上题的结论完成下题：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．

六、总结

1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题．

七、课后作业：

1.如图（1）ΔABC中，AB=6㎝，

AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点，则

ΔDEF的周长是＿＿，面积是＿＿ .

2.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）

（A）一定是矩形（B）一定是菱形

（C）对角线一定互相垂直

（D）对角线一定相等

3．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；

（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？

关于本教案的常见问题

Q：9.5 三角形的中位线第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.5 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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