切线长定理优秀公开课教案｜教案在线预览

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总课题课题第2章对称图形----圆2.5直线与圆的关系（4）授课日期课型新授1、知识与技能：了解切线长的概念素养目标2、过程与方法：经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力。教学重点重点：掌握切线长的性质教学难点难点：运

资料类型：教学教案文档

所属课文：切线长定理

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2026-02-12 00:47:36

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学校：宝应县夏集镇中心初级中学

切线长定理优秀公开课教案

未知

2026-02-12 00:47:36

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关键词：切线长定理优秀公开课教案

正文

总

课

题

课题

第2章对称图形----圆

2.5直线与圆的关系（4）

授课日期

课型

新授

1、知识与技能：了解切线长的概念

素养目标

2、过程与方法：经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力。

教学重点

重点：掌握切线长的性质

教学难点

难点：运用切线长的性质解决问题教学方法

课前预习

教学过程

一、新课引入

1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？

O O •

•

P •

2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？

二、新知探究

1．尝试

（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？

（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？

你能通过证明验证这些关系吗？

2．概括

定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三、新知应用

例1.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

设计意图

学生动手画图，经一点画圆的切线，探究如何画、能画几条。

培养学生动手实践的能力。

学生由引入归纳总结。

学生经历观察、猜想、归纳、总结，继而进行验证，形成探究新知的过程方法。

学生运用新知解决问题。

例2.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为C，交PA、PB于点E、F． ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；

②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．

AEOPCFB

四、课堂小练习

1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 .

2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长PA为

3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为 °.若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 .

应用难度上有提升，学生要善于找出切线长定理应用的基本图形去解决问题。

及时巩固，提高学生新知识的应用能力。

五、拓展延伸

如图，△ABC中，∠C

＝90º

，且AC＝6，BC＝8，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，求⊙O的半径r．

DOFA

BCE

六、课堂小结

1、理解了切线长的定义、性质；

2、熟悉常见的基本图形和常用辅助线（作过切点的半径）.

七、自主检测

教后反思

拓展提升，并得出直角三角形内切圆半径的公式r=（a+b-c）/2

学生总结。质疑解惑。

关于本教案的常见问题

Q：切线长定理优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《切线长定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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