10.1 二元一次方程课堂实录【1】

10.1

二元一次方程教学

目标

1.了解二元一次方程的概念，能判断一组数是否是二元一次方程的解。

2.经历分析实际问题中数量关系的过程，体会方程的意义。

教学

重点

二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

教学

难点

二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又非任意两个数都是它的解。

教学

过程

一：新课引入

1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：

赢

输

场数

得分

积分

这些量存在什么样的相等关系? 可以用什么式子表达问题中的相等的量? 该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20 x y 0 20 1 18 2 16 3 14 4 12 5 10 6 8 7 6 8 4 9 2 10 0

2、某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球? 设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y=35-10, 即 2x+3y=25. 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

根据你所列的表格，回答下列问题：

（1）这名球员最多投中了多少个三分球？

（2）这名球员最多投中了多少个球？

（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？

二：新知探究

像2x+y=20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．

适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方x8程2x+3y=25的一个解，记作。

y3

1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。

例1：下列方程中是二元一次方程的有（

）

①571122n12

②yz1

③13

④mnm7

⑤xy6

m46abA．1个

B．2个

C．3个

D．4个

例2：已知方程2x2n13y3mn1是二元一次方程,求m，n的值。

例3：（1）如果x2,y1是二元一次方程2xya的一个解,试确定a的数值. （2）二元一次方程3xy10的解有多少个?正整数解呢?

例4：把下列二元一次方程化为用含x的代数式表示y的形式。

(1)

x+y=-2 (2) 5x-y=3 (3) 3x-4y=12

三：拓展延伸

盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出1个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分。某人摸到x个红球，y个

白球，共得12分。试列出关于x、y的二元一次方程，并写出这个方程所有的解。

四：课堂小结

五：自主检测

1.下列方程中为二元一次方程的是(

) 222A.3x4y2

B.13x22yC.3x2y5

D.x110

22.下列几对数值中,哪一对是方程5x4y14的解(

) x1x2x3x4A.

B.

C.

D.

y2y1y2y13. 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式. (1)4x3y15;

(2)5x2y30.

x34.已知是方程mx2y4的解,求m的值.

y15．如果方程m2x值吗？

m1n3yn281是关于x,y的二元一次方程那么你能确定m、n

的