10.3 解二元一次方程组教学设计方案

课

题

解二元一次方程组(1) 课型

新授课

课时序数

总第

42 课时

教学目标

1．

会用代入法解二元一次方程组．

2．

从解方程的过程中体会转化的思想方法．

用代入消元法解二元一次方程组．

重 点

难 点

学法指导

用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．

探索 归纳 合作 交流

学 习 过 程

教具准备

旁注与补充

一、情境引入：

（1）二元一次方程组概念；二元一次方程组的解的概念．

1.个别同学口述概念与知识点

（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在

某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y

场，积20分．我们可以列出方程组：

2.口答所列的xy12方程组



2xy20

如何解这个二元一次方程组？

二、探究学习：

思考并回答：如何用一个xy12,①

1．尝试解二元一次方程组

字母表示另2xy20.②

一个字母。

（1）①式中的y等于12－x，你知道是怎样得到的吗？（学

生思考并回答）

（教师板书）由①

，得y=12－x．

③

由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中

的y也等于12－x，可以用12－x代替方程②中的y．这样就有2x

＋12－x=20．这个方程不含y，是一元一次方程了．

先独立思考，（2）请同学们尝试用课本例1提供的方法解这个方程组．

再尝试解答

（3）教师给出规范板书．

2．试一试

（1）刚才我们消去未知数y，把“二元”化为“一元”．

能否消

去未知数x，把“二元”化为“一元”呢？请将方程①变形为x =12－

y，代入②解方程组．（学生板演）

尝试解决

x3y11,（2）解方程组（学生板演）

3x2y12.先说明解题注：①二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的方法，再详细x值或y值．

书写过程。

②算出结果后要做心算检验，以养成习惯．

3．代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法．

4．用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些？

（1）用一个未知数表示另一个未知数；

（2）代入消元；

（3）解一元一次方程；

（4）求方程组的解．

5．

巩固练习：

（1）用代入法解下列方程组：

讨论总结解决问题的方法

板演、评讲

强调心算检验

独立思考后yxxy3x2y4①

②



③



④

交流解题方y4x5xy52x3y1法，体会代入x7y0消元的应用



x9y80（2）长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm，宽增加4cm，

这个长方形就变成了一个正方形．求这个长方形的长和宽．

（3）一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字

与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个板演评讲

位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？

三、归纳总结：

列方程解决

1．代入消元法．

问题

2．代入法的基本思想：消元．

3．代入法解二元一次方程组主要步骤．

教学追记：

想来学生在未学之前就有相当一部分同学对此很感兴趣

并进行了研究，注意本节课的解二元一次方程组的解题思想为¡°代入消元¡±，它的适用范围也很清楚：最好是某个未知数的归纳总结

前面的系数的绝对值为1，否则尽量避免使用这种方法。再者注意变形的等价性，代入要细心，计算后要检验。课件的容量过大时，分组进行板演，注意准确率的同时要加快解题速度。