一元一次不等式组的解法优质课教案

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

2.6

一元一次不等式组(2) 课题

第2课时

一元一次不等授课人

张春红

式组的解集

熟练掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴准确地找知识技能

出一元一次不等式组的解集.

数学思考

问题解决

进一步体会数形结合的魅力.

通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.

体验生活中的数学应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.

教

学

目

标

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

巩固解一元一次不等式组的过程.

总结一元一次不等式组解集的规律.

新授课

课时

多媒体课件

（续表）

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.什么是一元一次不等式组的解集？

2．怎样求一元一次不等式组的解集？

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

活动内容：(多媒体展示) 现有两根木条a和b，a长7 cm，b长3 cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：

问题1：当x是14 cm时，能与a和b钉成三角形木框

引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，让学吗？

生深深感受到数学是问题2：当x是9 cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

与生活实际密不可分问题3：当x是4 cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

的. 问题4：在什么条件下，长度为3 cm，7 cm，x cm的三条线段可以围成三角形？

请同学们独立解下面两个不等式组．

3x－2



x＋5>4x＋1.②3解：解不等式①，得x＜，

24解不等式②，得x＜.

3在同一条数轴上表示不等式①，②的解集．如图1－6－13. 活动

二：

实践

探究

交流

新知

图2－6－13 4所以，原不等式组的解集是x＜.

35x－2>3（x＋1），①例2

1

32x－1≥7－2x.②5解：解不等式①，得x＞.

2解不等式②，得x≥4.

在同一条数轴上表示不等式①，②的解集，如图2－6－14，

图2－6－14 所以，原不等式组的解集为x≥4.

活动

三：

开放

【应用举例】

例1

是否存在实数x，使得x＋3＜5，且x＋2＞4.

【拓展提升】

x<5，例2

如果不等式组有解，那么m的取值范围是x>m

学生已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组，通过学生的练习，以达到加强解法的熟练性和准确性，同时为全面地对所有解的情况进行总结打下坚实的基础.

意在让学生认识并不是每一个不等式组都有解.

拓展提升，提高学生应用知识的能力.

训练

体现

应用

(

) A．m>5

B．m≥5 C．m<5

D．m≤8 x＋a≥0，例3

若不等式组无解，则实数a的取值范1－2x>x－2围是(

) A．a≥－1

B．a<－1 C．a≤1

D．a≤－1

【当堂训练】

3x＋6≥0，1．不等式组的所有整数解的和为4－2x>0________．

2x＋1≥－1，并能及时纠正练习中2．解不等式组1＋2x并把不等式组的解集在数存在的错误．并最大3>x－1，轴上表示出来．

3．不等式组－1

4．解不等式组：

x＋1<2（x－1），2x＋3<5，(1)

(2)

x＋2x3x－1>8；>.35

通过练习，及时反馈课堂学习情况，限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.

活动

四：

课堂

总结

反思

【课堂总结】

学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．

教学说明：在紧张而热烈的学习之余，需要静下心来反

培养学生对数学思自己所学的内容，归纳并总结所学知识．这是一个对知识的归纳能力及知知识沉淀、吸收的过程．在畅谈自己的收获中，培养了识点概括的语言表达学生简明的概括能力和准确的语言表达能力；同样其他能力.

学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断丰富自己的知识、提高认识，养成学习的好习惯．

作业：

1．教材P58随堂练习．

2．教材P59习题2.9中1，2，3，4. 【板书设计】

第2课时

一元一次不等式组的解集

展示两根长度分别为3 cm，7 cm，例1：

x cm的线段是否能够围成一个三例2：

角形引入新课．

框架图式总结，更容易形成知识网络. 【教学反思】

学生经过分析、讨论，探索出第三边应满足的所有关系式，理解要想确定第三边的范围必须同时满足所有条件，进一步感受不等式组解的意义．在分析、梳理的过程中，培养了学生的化归能力和语言表达能力．为了准确、熟练的掌握一元一次不等式组的求解方法，本节课继续训练了学生利用数轴确定一元一次不等式组反思，更进一步提升. 的解集.

教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法．用“大大取大、小小取小、大小小大取中间、大大小小解不了”求解不等式组，可以减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力．在教学中要求学生在解不等式(组)时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想．