12.1 定义与命题教案设计范例

12.1 定义与命题

一、【学习目标】

1.

通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义。

2.

结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

二、【学习重难点】

重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

三、【情境引入】

1、笑话：一对父子的谈话

“爸爸，什么叫法律？” “法律就是法国的律师”

“那么什么是法盲？” “法盲就是法国的盲人”

2、幸运抢答:在老师的描述中说出这是什么数学名词？

它是一种方程

它是一种两边都是整式的方程

它是只含有一个未知数且未知数的最高项的次数是一次的整式方程

得出：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的含义的句子叫做该名称或术语的定义

学生练习：材料阅读：在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”

．

比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? 你的根据是什么? 四、【合作探究】

1、辨一辨：

A:鸟是动物吗

B:鸟不是植物

A:过一点画已知直线的垂线

B:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A:等角的余角相等吗

B:等角的余角相等

问：A、B两句话意思一样吗？

2、比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

⑴鸟是动物；

⑵若a2=4，求a的值；

⑶若a2=b2，则a=b；

⑷a、b两条直线平行吗？

⑸画一个角等于已知角；

⑹0.33是无理数；

⑺两直线平行,同位角相等．

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 像⑴、⑶、⑹、⑺，对某一件事情作出判断的句子叫做命题．

命题的特征：

肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既肯定又否定. 不是命题的典型句子：作图语句 疑问句

探索命题：

两直线平行 同位角相等

如果把这个命题划分为两个部分，该怎么划分？

划分的各部分作用是什么？

能不能给它们加上一组关联词？

命题可看做由条件和结论两部分组成。通常写成“如果……那么……”的形式，以如果引导的部分是条件，以那么引导的部分是结论。

五、【例题教学】

1、把下列命题改成“如果...,那么...”的形式，并说出命题的条件和结论．

（1）对顶角相等

（2）π是无理数

2、下列命题的条件是什么？结论是什么？

1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 2、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800 3、两直线平行，同旁内角互补

4、两条直线相交，只有一个交点

5、有公共顶点的两个角是对顶角

问：上述命题是否成立？

像这样，条件成立，结论也成立的命题叫做真命题；

条件成立，结论不成立的命题叫做假命题。

练习：请用这八张卡片作为命题的条件和结论，你能组成几个真命题？

（1）两直线平行 （5）三边相等

（2）两数相等 （6）两角相等

（3）对顶角 （7）等边三角形

（4）同位角相等 （8）两数的平方相等

六、【小结】

比较下列句子：（1）x=1 是方程

(2）方程是x=1 （3）含有未知数的等式是方程

问题一：请找出那句是在下定义？

问题二：请找出那些是命题？

问题三：请找出那些句子的表述是正确的？

问题四：结合今天的课程，谈谈你的收获。