11.3 不等式的性质优秀教学设计范文

课题

11.3不等式的性质

课时

第1课时

知识与技能：1.理解和掌握不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式. 教学目标

过程与方法：经历类比、小组合作探究不等式性质的方法，体会不等式的性质与等式的性质的异同点，发展学生分析问题解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过观察、类比、小组合作探究获得新知，体验数学活动的探索性和创造性，培养学生的合作意识，和分析问题解决问题的能力。

重 难

教学重点

理解并掌握不等式的性质。

点

教学难点

不等式的性质的理解和应用，特别是对于性质3的应用。

教法、学法

教学准备

教 学 过 程

学法指导

让学生举手回答

问题1和问题2，

并且说出分别运

用了什么性质得

到的

请学生类比等式的性质，小组合作探究分别得出不等式的性质

教

学

过

程

一、

复习回顾

【问题1】由a+2=b+2,能得到a=b吗？

由a-2=b-2,能得到a=b吗？ 等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 【问题2】由0.5a=0.5b,能得到a=b吗？

由-2a=-2b,能得到a=b吗？ 等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

ab如果a=b，那么ac=bc，如果a=b (c≠0)，那么

cc【设计意图】通过对以上习题的练习，让学生回顾等式的基本性质，并且类比等式的基本性质探究不等式的性质】

引入新课：上节课我们学习了不等式，不等式是否也有以上性质呢？

二、探究新知

探究1:不等式是否也有类似于等式的性质1的性质？请小组合作探讨并举出实例。

探讨可能出现的结果：

1.如果

7 ＞

3，那么

7+5＞3+ 5 ,

7 -5＞3-5 如果-1< 3，那么-1+2<3+2,

-1- 4<3-4 2.可以借助天平来说明

1

结论：

不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c. 【设计意图】学生通过小组的合作探究，培养学生发现、归纳问题的能力，并且达到全体学生参与，让所有同学都能有感悟，都能有收获。

探究2：不等式是否也有类似于等式的性质:2的性质？请小组合作探讨并举出实例。

探讨可能出现的结果：

1.如果

7 ＞

3 那么

7×5 ＞3×

5 ,

7÷5＞3÷

5 ,

7

÷

(-3) <

3÷

(-3)

7 ×(-3) < 3×(-3), 2.如果-1< 3

那么-1×2< 3×2,

-1÷2< 3÷2,

-1×(- 4) ＞

3×( - 4),

-1÷

(- 4) ＞3÷

( - 4) 问题质疑：为什么符号发生了变化？你有什么新的发现？小组之间请再探讨一下，得出你们小组的结论。

【小组讨论，以小组为单位归纳总结】

结论：

不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

符号语言：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c 不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

符号语言：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c 【设计意图】学生观察对比、探索发现，教师引导，通过师生的这些行为，归纳性质2和性质3，有利于学生清晰地掌握它们的区别，有利于正确的理解和应用。培养学生的概括能力和数学语言表达能力，培养学生使用符号语言表述数学现象。培养数学文字语言与符号语言的相互转换的能力，提升数学表达的能力。

三、基础训练，巩固应用

【练习】设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一

2

探究2老师要对学生适时进行引导，从而让学生得出结论

条基本性质. （1）

a - 3____b - 3；

（

）

（2）

a÷3____b÷3

（

）

（3）

0.1a____0.1b;

（

）

（4）

-4a____-4b

（

）

（5）3 -2a____3-2b

（

）

【设计意图】通过本组练习让同学们加深对不等式性质的理解和记忆，为下面的学习做出铺垫。

四、应用拓展，解决问题

【例1】利用不等式的性质,把下列不等式化成x>a或x

(1)x-7> 26

(2)3x <2x+1

(3)

(4)-4x

>3

【设计意图】通过老师的板书帮助学生规范严谨的书写习惯，通过类比解方程，引导学生类比解不等式与解方程的解法的不同点，加深学生对不等式与等式的区别与联系。让学生独立解决问题，然后展示交流成果意在检验学生掌握情况，并让学生收获成功的喜悦，给学生更多的空间发挥自己解决问题的能力，建立良好的合作意识，激发应用数学知识解决问题的兴趣。

五、挑战自我

根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）x+3＞2；

（2）-2x＜6；

（3）-5x+2＞3x+2；

（4）2x-6＞4x-5. 【设计意图】加强同学们的小组合作意识，培养学生的集体荣誉感及敢于挑战的精神，让同学们体验到学习的快乐。

六、课堂小结

本节课你印象最深刻的是什么？

【设计意图】之所以问了印象最深刻的而没有问你的收获是什么，目的是为了掌握同学们对本节课的理解及自己真正学到的知识。

七、布置作业

课本120页第5、6、7题

9.1.2不等式的性质

不等式的性质1：不等式的两边加等式的性质1：

（或减）同一个数（或式子），不如果a=b，那么a+c=b+c，等号的方向不变。

板

a-c=b-c 符号语言：如果a＞b，那么a±c书

等式的性质2：

如果a=b，那么ac=bc，＞b±c. 设 如果a=b (c≠0)，那么ab

不等式性质2：不等式两边乘（或cc除以）同一个正数，不等号的方向计

不变；

首先请一名学生来说解法，老师板书，其余习题让同学们自己独立完成，老师批阅完成较快的同学，然后让他们批阅本组同学

不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

符号语言：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c

3

符号语言：如果a＞b，c＞0，那

么a/c＞b/c

上完本节课让我想到了三句话：第一、我要把学生带到哪里去？第二、我怎样把学生带到那里去，第三、我能不能把学生带到那里去。本节课主要学习不等式的性质及如何利用性质解不等式，本节课我充分发挥学生的主体地位，让学生通过自主学习、类比学习、小组探究来得到不等式的性质，同学们表现的都比较好，各小组都能得出结论，但是部分同学还是缺乏对知识的深入探究及语言的表述能力，需要在以后的学习中继续加强。

在今后的学习中我们不仅知识，更要关注学生的能力和素养。

教

学

反

思

4