2.1 圆名师教学设计2

范道中学

九年级上数学导学案

主备：陈益锋

审核：初三备课组

使用时间：201810 课题：2.1圆（1）

班级 姓名 一、课前导学:

预习内容:课本P38~39；预习时间 分钟

（一）、红日、满月、车轮、硬币等等，生活中圆的形象到处可见，除了这些，你还知道哪些生活中与圆有关的事物？请举些例子

（二）、探究活动：

1．圆的定义：

（1）把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O

，

另一个端点P

叫做圆。

叫圆心，

叫半径。

确定圆的要素有：

；

决定圆的大小，

决定圆的位置

（2）圆是

的集合

2 .圆的表示：以点O为圆心的圆记为

，读作：

3．点和圆的位置关系

（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？

（2）请你画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一点A、B、C，并比较圆内的点、圆上的点、圆外的点到圆心的距离与半径的关系，你发现了什么？

（三）、通过预习，你还有哪些疑惑？

二、课中参与：

例题1、⊙O的面积为9π,⊙O所在的平面内有一点P, 当PO_______ 时,点P在⊙O上; 当PO_____ 时,点P在⊙O内; 当PO_____ _ 时,点P在⊙O外. 2、点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4), 以A为圆心, 6 为半径作圆，

则点B在______ .（填：⊙A内 或

⊙A上

或

⊙A外）

3、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆

心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、已知⊙O的半径为3cm,A为线段OP的中点。当OP满足下列条件时，

分别指出点A与⊙O的位置关系：

（1）OP=4cm （2）OP=6cm （3）OP=8cm

5.如图，已知矩形ABCD的边AB=1厘米，AD=2厘米。

（1）以点A为圆心，2厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？

基础练习：

一、填空题：

1．已知⊙O的半径为5cm．

(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；

(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；

(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；

2．如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm．

3．正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A______，点C在⊙A______，点D在⊙A______，点O在⊙A________．

4．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．

5.以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.则⊙A的半径r的取值范围是________________。

二、解答题：

6．已知⊙O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？

7.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.

8.⊙O的半径为3cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______ 时,点P在⊙O上;当PO_____

时,点P在⊙O内;当PO_____ _ 时,点P在⊙O外。

9.若⊙O的半径为5，以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系，

点P坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系为

10．如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

提高题：今年第12号台风“鹦鹉”于8月18日在广东登陆，A市于上午8∶00接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以20km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，在距离台风中心45km的区域内（包括45km）都将受到台风的影响。试问：A市何时受到台风影响，受到台风的影响的时间是多长？（2≈1.4）