23.1 图形的旋转课堂实录【1】

《图形的旋转》第一节

班级：九年级 姓名：史瑞梅

一、教材分析

1、本节课的内容是旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是学生学***移、轴对称之后的又一种图形的基本变换，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。

2、旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

二、

学情分析

1、由于学生已经学***移、轴对称等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，新知识的产生和形成还是比较容易的。

2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力。

三．教学目标

1.【知识与技能】

通过具体实例认识图形的旋转，掌握旋转的定义，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。

2.【过程与方法】

经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

3.【情感、态度与价值观】

学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数

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学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。

培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

四．教学重点

对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义和性质。

五．教学难点

对旋转现象进行分析研究，总结旋转的性质。

六．教学过程

（一）、自主学习

1.观察图片

同学们，看一下上面这两个物体，钟表的时针、风车的风叶是怎样运动的？引出旋转的定义

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ．点O叫做 ，转动的角叫做 ．

2.随堂练习 （1）.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；

③方向盘的转动； ④水龙头的转动；

⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

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3.举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素

（1）让学生分别说出上面这每个实例，如风扇的风叶绕着哪一点，按哪个方向旋转的，从而总结旋转的三要素。

（2）旋转的三要素是：旋转中心和旋转角度和旋转方向. 4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？

５.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

6.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个，从哪个方向旋转，旋转多少度？

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（二）自主探究

请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．

请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．

（三）归纳总结：

1 。一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等．

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

（3）旋转前、后的图形全等．

2.例题

AD如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为E中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

CB

分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以

∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . AD 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. E

E'CB

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还有其它旋转方法吗？ 过点A作AE ⊥AF，在AF上截取AE ′=AE， 连接BE ′，得到△ABE ′

（四）、自我尝试：

1. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．

七．小结与作业

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的性质及它们的应用．

作业：填练习册第一课时

八．板书设计

23.1.1图形的旋转

1.

定义

旋转

旋转中心

旋转角

对应点

2探究

3例题

OA=O A′，OB=O B′,OC=O

C′

总结性质1 ∠AO A′=∠BOB′= ∠5

4课堂练习

COC′

总结性质2 △ABC≌△A′B′C′

总结性质3

九．教学反思

本节课的设计本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由特殊到一般，由具体到抽象，由浅到深，由易到难的认知规律。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。

这节课上完之后，我感觉成功之处具体表现在以下几方面：

1.创设情境，引人入胜

我首先让大家观察图片并设置有趣的问题引入，激发学生的好奇心，接着播放了一组学生熟悉的有关旋转的画面，极大的吸引了学生的注意力，进而引入课题，最后让学生列举身边有关旋转的例子，并说出它们的共同点，激发学生探索新知的兴趣，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

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2.过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质的得到过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学。通过列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引领学生观察、分析归纳，然后提出应该注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念解决问题并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着重培养学生观察、分析、概括的能力，并引导学生从运动的、变化的角度看问题，向学生渗透辩证唯物主义观点。

3.合作交流，激发兴趣

在本节课的教学片段中，我设计的一系列问题串给予小组这样一个争辩活动，目的在于锻炼学生的表达能力、理解能力和思维能力；通过辩论加深了学生对知识的理解，增强了学生学好数学的信心。因此，当学生的思维向更深层次发展并且趋于一致时，及时表扬了学生，由于大家都参与了知识的形成过程，因此所有的学生都体验到了成功的快乐。

4.动态显现，化难为易

在导入新课时，引入生活中的旋转现象及旋转在实际生活中的应用，我都使用了多媒体手段，特别是在探究图形旋转的性质时，在学生经历了实践、观察、总结后，再通过多媒体反复动动态演示，帮助学生形象，直观地理解旋转的性质并加深印象。这样，在教学活动中利用有声、有色、有动感的画面，不仅扣开学生思维之门，也打开了他们

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心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动地、轻松地、愉快地获得新知。

本节课的不足之处在于：

在教学语言方面，尤其是激励学生的语言还应该更丰富些，以便更好地促进学生的情感、态度等方面的发展。

以上是我对“图形的旋转”这节课的教学反思，在今后的教学中我将查漏补缺、锐意创新，更加深入地学习课程标准，领会课改精神，力求把新的课程理念更好地运用到自己的教学实践中。

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