23.1 图形的旋转优质课一等奖

主备：罗健梅

审核：初中数学名师工作室

第二十三章 图形的旋转

23.2.1 图形的旋转

教材分析

本节课是人教版九年级上册第23章第一节旋转的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学***移、轴对称的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，为学习中心对称图形作铺垫，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

学情分析

九年级的学生求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，逻辑思维比较强，因此本节内容学习难度不大。

教法学法分析

1.教法：根据课程标准中以

“学”定“教”、“学为主体”的原则，在本课的教学中，我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等学习展示，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。在整个教学中采取情景教学法。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。 2.学法：《新课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。为了充分体现这一要求，本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际生活为背景和出发点、以学生自主学习为主线，引导学生采取自主学习、交流展示和合作探究的方法，尽量让每一位学生参与学习，最终让他们在学习中学会学习。

教学目标分析

（一）

知识与技能

1、探索、理解平面图形旋转的概念和基本性质，会用旋转的相关概念解释基本图形的旋转过程。 2、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角；正确理解运用旋转的性质. （二）

过程与方法

1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉。

2.通过对比图形的平移和轴对称，学习图形的旋转，体验类比思想，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题方法的过程，体验解题方法的多样性。

3.能从旋转现象中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象. （三）

情感态度与价值观

1.通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的WWW.YLSYX.NET

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欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。

2.在运用数学语言描述图形的运动过程中，体验数学的生动，灵活。体会旋转在现实生活中的存在及广泛应用价值，增强学好数学的自信心。 教学重点：１、旋转现象认识过程的体验. 2、旋转性质的掌握与运用. 教学难点：发现图形的旋转变换关系，并恰当运用旋转研究几何问题

教学过程

●自学生疑：

1、我们已学过哪些图形变换？____________________________________________ 2、平移变换、轴对称变换的性质分别是什么？

问题:转动的时针，荡秋千、转动的车轮、风筝、旋转的木马等是平移变换吗？是轴对称变换吗？

二、合作学习

请观察:点A绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度到达点B

请观察：线段AB怎么到达线段A/B/

请观察: △ABC经过怎样的变化到达△A/Ｂ/C/

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定义：______________________________________________________ 概念的理解：旋转的三要素

找一找

：请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？

对应点：________________________________ 对应线段:______________________________ 对应角:__________________________________ ____________________________叫做旋转角

试一试 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 自主探究

探究1：在旋转的过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化？旋转前后的两个图形有什么关系？

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性质1：______________________________________

探究2：把对应点A、D分别与旋转中心O连结，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?

性质2：_______________________________________________________ 探究3：量一下∠AOD，∠BOE, ∠COF的度数,你又发现什么规律? 性质3：_______________________________________________________

精讲精练

例1：如图，四边形AOBC它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

练一练：如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，

ABD经过旋转后到达ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

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挑战自我

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋转中心和旋转角度

（2）求DE的长度

（3）BE与DF的位置关系如何？

我自信我能行

1. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置

C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

2.下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 3、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?

谈谈你的收获：

拓展延伸

三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。如果你是经理，你会怎么处理？ WWW.YLSYX.NET

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教学评价与反思：

整个教学过程中注重学生的自主学习方法、注重学生思维方法、注重学生探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。教学要确保学生的主体地位，提升学生学习数学的综合素质。本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理. 巩固练习的题目和作业题尽力做到精挑细选，在解题教学的处理上尽可能留给学生展示自己的空间，体现以学生为主体的教学理念。在课堂教学中，对学生表现出来的想法和做法给予及时的肯定和表扬。但在关注小组交流时学生的参与度较高，而老师的评价方式比较单一，而且对个别学习基础薄弱的学生，激励性的语言少了些。这些都是我应尽力改进的地方。

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