小结第一课时教学实录

第16章

二次根式单元综合检测（一）

一、选择题(每小题4分,共28分) 1.(2013·苏州中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(

) A.x>1

B.x<1

C.x≥1

D.x≤1 2.计算(-)(+)=(

) A.2

B.

C.2

D.-2 3.下面计算正确的是(

) A.3+=3

B.÷=3 C.+=

D.=-7 4.计算:(-)÷·的值为(

) A.

B.

C.

D.

5.计算:5--(-2)的值为(

) A.5

B.-5

C.-5

D.2-5 6.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是(

A.-2a+b

B.2a+b C.-b

D.b 7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为(

) A.-

B.3

C.3-2

D.-1 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.计算:×的结果是

.

)

9.(2013·黔西南州中考)已知10.已知:2

. +|x-5|=

. b11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是

(结果可用根号表示).

12.∵11=121,∴∴2=11;同样111=12321, 2=111;…,由此猜想

=

. 三、解答题(共47分) 13.(15分)计算下列各题. (1)÷×. (2)(-2)(+2). (3)-15+. 014.(10分)(1)计算:8(1-)-+. +÷,其中a=1+2(2)(2013·遂宁中考)先化简,再求值:2. 15.(10分)如图所示是面积为48cm的正方形,四个角是面积为3cm的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.

16.(12分)(2013·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2设a+b2=,善于思考的小明进行了如下探索: =m+2mn2=2,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b+2n, 2∴a=m+2n,b=2mn. 这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b得,a=

,b=

. (2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:

+

(3)若a+4

==(

+

且a,b,m,n均为正整数,求a的值. ). 2=,用含m,n的式子分别表示a,b

答案解析

1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-1≥0,解得x≥1. 2.【解析】选C.(-)(+)=()-(2)=7-5=2. ÷23.【解析】选B.因为3与===不能合并,所以选项A不正确;因为与=3,所以选项B正确;因为不能合并,所以选项C不正确;因为=7,所以选项D不正确. -3)÷·=÷·=1×=. 4.【解析】选A.原式=(45.【解析】选D.5--(-2)=--5+2=2-5. 6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,且a+b>0, ∴+=-a+a+b=b. -1,ab=, -(2-1)-1=-. 7.【解析】选A.∵a-b=2∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=8.【解析】答案:2 ×===2. 9.【解析】由题意知∴a=1=1. 答案:1 10.【解析】∵20,x-5<0, ∴答案:4 +|x-5|=x-1+5-x=4. b-2∴

11.【解析】S阴影=(答案:2-2 -)×=2-2. 12.【解析】由观察得答案:111111111 =11;=111;…

=111111111. 13.【解析】(1)÷×==. (2)(-2)(+2)=3-8=-5. (3)-15+=3-5+=-. 14.【解析】(1)原式=8-2(2)原式=当a=1+原式==+时, ==·+2==8. +=. . 215.【解析】∵大正方形面积为48cm, ∴边长为=4(cm), 2∵小正方形面积为3cm, ∴边长为cm, -2)·2∴长方体盒子的体积=(4=12(cm). 3

答:长方体盒子的体积为1216.【解析】(1)∵a+b∴a=m+3n,b=2mn. 答案:m+3n

2mn

2222cm. =m+2mn23=+3n, 2

(2)利用则∴a=13,b=4. =13+4=a+b, 进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2, 答案:13 4 1 2(答案不唯一) (3)由b=2mn得4=2mn,mn=2, ∵a,m,n均为正整数, ∴m n=1×2或mn=2×1, 即m=1,n=2或m=2,n=1, 当m=1,n=2时,a=m+3n=1+3×2=13; 当m=2,n=1时,a=m+3n=2+3×1=7.

22222222