11.1 生活中的不等式优质课教案设计

课题：11.1生活中的不等式

盐城市神州路初级中学 王小雨

教学目标：

1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义. 2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型. 教学重点：感受生活中的不等关系，了解不等式的意义，会用不等式表示不等关系. 教学难点：用不等式表示不等关系. 教学设计思路：

教学过程：

一、情境创设

观看视频，学生用自制简易天平称量书本质量. （意图：让学生感受天平平衡时，两边的物体质量相等，这种相等关系可以用等式表示；天平倾斜时，两边的物体质量不相等，自然引发思考：这种不等关系可以用怎样的式子表示呢？）

二、探索活动

活动一、仔细观察（实物展示），你发现了什么？（你能找出其中一些量之间的大小关系吗？）举出生活中同类量不等关系的实例.

（1）两支铅笔长度不相等 （2）两只球大小、质量不相等

（意图：让学生感受到在生活中同类量（如长度与长度、体积与体积、质量与质量）之间常常存在不等关系.）

活动二、用数学式子表示数量之间的不等关系.

（1） （2） （3） （4）

（1）每100g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g；每100g牛奶所含的脂肪（y g）不少于3.1

g.

实际问题

感受

不等关系

刻画

建立模型

不等式

（2）乘坐人数为

x 人，

总质量为

y kg；

（3）男生得分是98分，女生的得分为x分，

两人分数不一样. （4）车速为v km/h；车高度为

h m.

（意图：让学生感受在生活中存在大量的不等关系，某些量用字母或数表示后，就可以用数学式子来描述数量之间的关系。引导学生将实际问题数学化，培养学生的应用意识。由前面的“等式表示相等关系”做铺垫，学生通过观察、思考，类比得到可以将这些式子命名为“不等式”，并完成对不等式的意义构建.）

三、解决问题

1. 用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）a是负数； （2）x与5的和大于2；

（3）x的3倍与2的差是非负数； （4）长方形的一组邻边长分别为3 cm和x cm，它的周长小于20 cm；

（5）正方形的边长为a cm ，它的面积不超过10 cm；

（6）一辆48座的旅游车载有游客

x 人，途中上来2人后仍有空座位.

（意图：学生独立练习，学生讲解订正，培养学生解释、释疑及表达的能力；总结用不等式表示不等关系的方法及注意点，进一步体会不等式是刻画现实世界的有效模型.）

2.

根据下列具有“最”字的实例写出不等式：

（1）火车提速后，时速（

v km/h

）最高可达350 km/h；

（2）某班学生的身高（ h m ）最高为1.74 m；

（3）某班学生从家到校的路程（ s km ）最短是1 km ； （4）某市今天的气温是t ℃，最低气温是10 ℃，最高气温是22 ℃. （意图：学生独立练习，小组交流互评，学生讲解订正，体会不等关系的表达方式千变万化，正确理解题意，准确列出不等式.）

3.

根据下列具有“破”字的实例写出不等式：

（1）我校男子跳高记录是1.75 m，小明的跳高成绩 是h m，打破了该项记录； （2）我校女子100 m跑的记录是13 s，小敏的100 m跑

的成绩是t s，打破了该项记录.

（意图：同样是“破”字，在不同情境中的意义不同.再次让学生感受到要正确理解表示不等关系的词语的含义，才能准确地用不等式表达不等关系.同时，通过学生的辨析，提高学生发现问题解决问题的能力.）

4．如何表示下列问题中的不等关系？

2

（1）小丽已经捡了70个瓶子，假设平均每天捡x个，3天后捡的瓶子总数超过100个． （2）小丽用自己的零花钱给妈妈买了一个70元的蛋糕，

给爸爸买了3盒口香糖，口香糖每盒x 元，付出的总钱数超过100

元．

你能给70+3x＞100这个不等式不同的实际意义吗？请你写下来. （意图：同一个不等式可以表示生活中不同的实际意义，独立思考，小组交流，全班展示，再次让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型.）

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

结束语：生活中存在大量的不等关系，不等式是刻画这种不等关系的有效模型.我们只要多观察、多思考，就会多一点发现，多一点收获.