正方形教学内容

9.4正方形的性质教学设计

一、基本信息

学校

广州市花都区梯面镇梯面初级中学

课名

9.4正方形的性质

教师姓名

曾妙甜

学科（版本）

数学（苏科版）

年级

八年级

教学目标

1．能说出正方形的定义和性质．

2．会运用正方形的概念和性质进行有关的证明和计算．

1．经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力．

2．通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．

正方形的定义与性质．

教学措施

教学重点

教学难点

会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题

教学过程设计

问题与情景

【活动一】课堂引入

生活链接-----说一说现实生活中的正方形

（学生回答后，教师PPT展示）

师生行为

培养学生的观察和发现问题的能力

设计意图

从学生的已有的生活经验，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。

小组合作体现学生学习的主体地位

【活动二】小组合作探究

问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?（每个小组利用手中的矩形，操作）

问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?（教师几何画板演示）

利用小组合作，引导学生思考与研究解决问题的方向和方法从中体会正方形的性质问题。

问题3：发现并总结出正方形的定义

问题4：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系

平行四形边形

正

菱形方矩形

形

归纳它们之间的关系 教师引导同学主动探究：1、正方DA形定义：有一组邻边相等且有一个角O是直角的平行四边CB形叫做正方形。

2、对称性： 2、正方形性质：（1

请转化为表格

正方形的四个角都是直角且四边相等性质正方形性质。（2对对称性边角对角线角线互相垂直平分ADAADD\图∟且相等，每条对角形轴\线平分一组对角．

O\对语\正方形性质。（3正称CBCBC言B\图方形时轴对称图形

【活动三】小组总结

1、填一填：

角： 边： 对角线： ∟\\∟进一步调动学生的学习主动性，并进一步体会成功的喜悦。

\∟文字语言符号语言对边平行，四条边都相等四个角都是直角∵四边形ABCD是正方形∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD ∴∠A=∠B=∠CAD∥BC, =∠D=90°AB=BC=CD=AD

【活动四】典例分析

求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

BCAOD∟对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD形中心对称图形学生运用正方形的性质解题

文字证明题，对于我校学生来讲是难点，引导学生转化为数学语言

已知：如图四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD

相互交于点O．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

【活动五】当堂练习

1．如图，在正方形ABCD中,∠ADB= , ∠DAC=

∠BOC= . DA

O

BC2、（1）已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2 如右图.则AC=_______，周长=________，

面积S=_______ (2)正方形ABCD的面积是9 则AB=_______,AC=__________

3、如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上，

D那么BE与DE相等吗？为什么？

C

E

AB4、如图在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.

【活动六】课堂小结

学生练习与教师点评相结合

在练习中体现正方形的性质

总结 正方形的性质

正方形性质1

正方形的四个角都是直角且四边相等．

正方形性质2

对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

正方形性质3 正方形时轴对称图形

教学反思：在正方形的性质这节课，我采用小组合作的形式进行，由探究开始就调动学生的学习积极性。鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。但还有不足的地方，就是例题讲解中，没有很好地引导学生把文字证明题，转化为数学符号的证明题。