小结与思考第一课时教学设计

第11章《一元一次不等式》复习学案

班级

姓名

一、知识梳理

知识点一、不等式的解集

1.含有 未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式

2．解一元一次不等式的一般步骤： ，去括号，移项，合并同类项， ．

3．不等式解集及其数轴表示法

⑴

不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有 个解，其解集是一个 ．

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。

知识点二、不等式的性质

1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 。

2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一 ，不等号的方向不变。

3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个 ，不等号的方向改变。

知识点三

不等式组

1、由几个含有同一个未知数的 组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2、不等式组中所有不等式的解集的 ，叫做这个不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

二、例题分析

例1、

若a>b，试比较下列各题中两个代数式的大小. (1)a+c

b+c；

(2)3a

3b；

(3)-a

-b；

(4)ac

bc.

（c<0）

例2、解不等式

变式：如果关于ｘ的不等式kx60正整数解为1、2、3, 求正整数ｋ的值?

5x1x1，并把解集在数轴上表示出来．

3x3(x3)5例3：（1）解不等式组：

12xx13①②，并求出正整数解。

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（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

变式：若关于x,y的方程组

例4、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次．．．．．社会实践活动所需车辆的租金.

变式：潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户

甲

乙

种植A类蔬菜面积(单位：种植B类蔬菜面积(单位：总收入(单位：元) 亩) 亩) 3 2 1 3 12500 16500 3xy2kx1的解满足，求k的整数值

y12yx3 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元? (2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案．

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课 后 练 习

班级 姓名 得分

1.若mn，下列不等式不一定成立的是（

）

A.

m2n2 B.2m2n C.mn D.m2n2

22x12.不等式组，的解集在数轴上表示为（

）

x2

A B C D 3.已知关于x的方程2x4mx的解为负数，则m的取值范围是（

）

44 B. m C.m4 D.m4

33xa04..不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（

）

1x2x5A.2a1 B. 2a1 C.2a1 D.2a1

A.m

5.不等式2x31的解集为

.不等式x16.若关于x,y的二元一次方程组是

. 7.不等式组x23的解集是

；

2xy2m1的解满足xy0，则m的取值范围x3y32x96x1的解集为x2，则k的取值范围为

. xk18.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；

（1）

2xx2121x1x；

（2）

2323x14x122x2x4x1（3）12x；

（4）.232x1

3

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9.已知实数x,y满足2x3y1. （1）用含有x的代数式表示y；

（2）若实数y满足y1，求x的取值范围；

（3）若实数x,y满足x1，y

1，且2x3yk，求k的取值范围. 2x1m03x2，试求m，n的值．

10.已知不等式组的解集为32n4(x1)1

x15x3211.若关于不等式组只有四个整数解，求a的取值范围. 2x2xa3

12.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

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