7.4 认识三角形优质课教案

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作 者：陆锚（靖江外国语学校）

7.4 认识三角形（1）

1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边标

2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．

三角形三边关系的应用．

学生活动

通过观察，发现在小学就熟悉的图形——设计思路

点

点

教学过程（教师）

—情景导入：

通过欣赏生活中含有三角形自行车”“金字塔”等含有三角形的三角形，大多数学生会积极思考，举例说明三学生经历从现实世界中抽象出几角形的形象在生活中常常见到．

程．创设一种宽松、和谐的学习们从图片中找出熟悉的几何图形，生以轻松、愉快的心态探究新知常见的三角形． 利用三支笔摆一个三角形，了解三角形的

的图片中抽象出的三角形有什么共概念．

？能否利用身边的笔摆一个三角形出一个三角形）？

为了强化三角形的意义，教上列图案，与同学们一起强调三线段；2．不在同一条直线上；相接．

通过小学的学习，学生已经一个含有多个三角形的图片，要求的顶点、三角形的边和角，但不出不同的三角形．怎样表示三角形 观察、思考、感悟．

示，引导学生感悟需要用符号来、三条边、三个内角呢？怎样表示利用所标字母，表示出图中的所有三角三角形，体会用符号表示三角形形．

黑板上三角形标上字母，用符号表第

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同桌合作，轮流动手操作并记录．

1．掌握用量角器、圆规等度多个三角形的图片中三角形抽取出引导学生在操作过程中感悟：每一个三角特殊三角形的方法；

2．渗透分类思想．

些三角形是锐角三角形、直角三角形都能归入其中的某一个椭圆框内，并且每一角形？并将三角形的序号填入相关个三角形也仅能归入一个椭圆框内．

引导学生学会按照边长、角角形进行分类．

．

腰三角形的概念． 经历操作、观察、交流等数学活动的过程，通过操作活动1，学生能感备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、学生往往会总结为：三角形两边之和大于第三准备的小木棒中的任意3根，不m的小木棒中任意取3根，能否搭边．通过提问：第三边是哪条？从而帮助学生成一个三角形，进而能主动地探理解“任意”的含义．

角形三边之间的关系．

形？

说我上学走中间这条路最近，你知实际问题2学生不难发现根原因吗？

“两点之间线段最短”也能说明第

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直接运用本节课所学知识解决问题

第1题复习巩固学生所学基共有几个三角形？把它们分别表示答案1.图中共有5个三角形：△ACD、△量工具的使用，并进一步提高学量角器检验它们是锐角三角形、直ADE、△EDB、△ADB和△ACB．其中，△ADE力；第2题重在检验学生对于三是锐角三角形，△ACD、△ACB是直角三角形，系的掌握．

△EDB、△ADB是钝角三角形．

能

不能

不能．

搭成6个不同的三角形：3cm，4cm，5cm；还是钝角三角形．

实际上，要判断能否构成三其中2条较短线段长度的和与最度进行比较就可以了．

每组数分别是三根小棒的长度，用三角形吗？

m、 4cm、 5cm （ ）

m、 7cm、

15cm （ ）

m、 5cm、 11cm ( ) 五根长度分别为3cm、4cm、5cm、 小木棍，从中任意取3根，能搭成3cm，4cm，6cm；3cm，5cm，6cm；4cm，5cm，6cm；4cm，6cm，9cm；5cm，6cm，9cm. 思考并作答（1.（3）问可安排小组讨论）．

的三角形？

对三角形三边关系的直接运根长度分别为4cm和7cm的木棒，

答案1.（1）取长度为2cm的木棒时，由有利于培养学生的发散思维能力取一根长度为2cm的木棒，它们能于2＋4＝6＜7出现了两边之和小于第三边的无限逼近思想，引导学生掌握已情况，所以不能摆成三角形. 吗？为什么？

条边如何求第三条边的范围（a果取一根长度为11cm的木棒呢？

（2）取长度为11cm的木棒时，由于4＋b）. 能取一根木棒，与原来的两根木棒7＝11，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. （3）大于3cm且小于11cm. 2．不能，因为1.3＋1.3＜3．

一步能迈三米多吗？具有吗？

性，可以让学生在趣味中应用所实际问题．

认为目前“世界第一高人”的土耳科森身高2.51米，若他的腿长为步（两脚着地时两脚的间距）能迈信吗？

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共同小结．

师生互动，总结学习成果，形如何表示？

形三边有何关系？根据是什么？

判定三条线段能否是同一个三角形天的学习，你还有什么困惑？

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

选做题有一定难度，通过课26页习题7.4第2、4题；

会出现一些问题．在讲解时，引题（选做）：

一定的规律才可将三角形找全，不遗漏．

方格中的点A、B、C、D、E”，以这5个格点中的任意3点为可以画多少个三角形？其中，哪些形、钝角三角形、锐角三角形？哪角形？

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