用平方差公式因式分解教案教学设计

课章节与课题

主备人

使用人

朱萍9．5 多项式的因式分解（2）

时

来源:学_科_网]1课时

新授

课型

使用日期

1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．

本课时学习目标

2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．

理解平方差公式的意义，

运用平方差公式分解因式．

本课时重点难点

灵活运用平方差公式分解因式．

本课时教学资源的使用

师生双边活动

一、情境创设：

同学们，你能很快知道99－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？

二、问题探索与交流

首先我们来做下面两题：

1.计算下列各式: (1)(a+2)(a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .

2．下面请你根据上面的算式填空: (1) a-4= ; (2) a-b= ;22[来源:学科网ZXXK]教学光盘

二次备课

2

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(3) 9a-4b= ; （3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？

引导发现将(ab)(ab)a2b2反过来就能得到a2b2(ab)(ab)．

2．活动二．

（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？

①x－y ②x＋y ③－x－y222 222222 ④－x＋y 22 22⑤64－a ⑥4x－9y（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？

（3）做一做：22[来源:学_科_网]

2①a－16＝a－（ ）

＝（a＋ ）（a－ ）

②64－b＝（ ）－b

＝（ ＋b）（ －b）

③25x－49y＝（ ）－（ ）

＝（ ＋ ）（ － ）

三、例题点拨与示范

例题1：把下列各式分解因式；

(1) 36–25x ; (2) 16a–9b ;

(3) 9(a+b)–4(a–b) . 让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用

（1）36–25x=6–(5x)=（6+5x）（6–5x）

（2）16a–9b=(4a)–(3b)

=（4a+3b）（4a–3b）

（3）9(a+b)–4(a–b)

=[3(a+b)]–[2(a–b)]=[3(a+b)+2(a–b)]

22 222222222 222222222222

[3(a+b)–2(a–b)]

=（5a+b）（a+5b）

例题2：如图，求圆环形绿化区的面积

35m15m

解：35π–15π

=π（35–15）

=（35+15）（35–15）π=50×20π

=1000π （m）

这个绿化区的面积是

1000πm

2 2[来源:学科网]2222

四、练习巩固与拓展：

练习:课本练习

A组题：[来源:学*科*网]

21．填空：81x- =(9x+y)(9x-y); 92x0.25y2= 4利用因式分解计算：201199= 。

C

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A）a2(b)2 （B）5m20mn （C）x2y2 （D）x9

3. 把下列各式分解因式

(1) 1-16 a (2) 9a x-by

(3).49(a-b)-16(a+b)

五、小结与反思：

六、板书设计：

情境创设 例1：…… 例2：…… 习题

……

…… …… ……

七、检测与反馈

八、教学反思：

22222222222