8.1 同底数幂的乘法教案设计范例

【课题】

8.1 同底数幂的乘法

【教材】

苏科2011版七年级数学下册第46页至48页

【课时安排】

1个课时

【教学内容分析】

同底数幂的乘法是在七年级上册学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用，也是通向本章的主要内容之一---多项式的乘法的“桥梁”。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和问题的计算机的运算能力问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。

【学生情况分析】

学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

【教学目标】



知识与技能

在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用；

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过程与方法

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力；

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情感态度价值观

在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．通过实际情景渗透爱国主义精神及环保知识教育。

【教学重点】同底数幂乘法运算性质的推导和应用。

【教学难点】同底数幂的乘法的法则的应用。

【教学方法】讲练结合、讨论交流。

【教学手段】计算机、PPT、投影仪。

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【教学过程设计】

情境导入：神八与天宫一号的“太空之吻”令世人惊叹不已，而这一完美的壮举离不开精确的计算和先进的技术。2010年我国首台千万亿次超级计算机“天河一号”以每秒约21015次的惊人运算速度位居世界第一，请问，这种计算机工作103秒可进行多少次运算？

【设计意图】通过问题情境的设计，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，同时，培养学生的爱国主义精神和民族自豪感。

活动一：复习回顾

（1）23表示（

）个（

）相乘，即： （2）(2)3表示（

）个（

）相乘，即： 【设计意图】复习乘方的意义及相关概念，为新知识的探究做好准备。

活动二：合作探究

（1）2322(222)(22)2222225

（2）105103= = = （3）a3a2= = = （4）5m5n= × = （ ）

个5 （ ）

个5 （5）aman= × = 同底数幂的乘法法则：

相乘，底数 ，指数 . （数学语言表示）： 【设计意图】通过学生的合作探究，得出同底数幂的乘法法则，使学生经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力。

活动三：例题讲析

例题 计算下列式子，结果用幂的形式表示：

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（1）

112115 （2）x2x5

解：112115= = 解：x2x5 = =

【设计意图】本题是同底数幂的乘法法则的直接应用，培养学生的对知识的应用能力，巩固新知。

活动四：分层练习

1.抢答：

（1）105106 （2）aa6 （3）22425 （4）yaya1

【设计意图】通过变式训练，由浅入深，使学生加深对法则的理解及应用。

2.判断下面的计算是否正确，如果不正确，怎样改正？

（1）3335315 （2）xx3x3 （3）a3a5a8 （4）b5b52b5

改正：

【设计意图】该教学活动让学生产生思想冲突，并在教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆等情况。

3.实际应用

据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？

【设计意图】通过实际问题的应用，使学生学以致用，体会生活中处处有数学，培养热爱数学，热爱生活的情感。

环节五：拓展提升

（ ）（ ）1.填空：（

）（ ）282.计算下列各式，结果用幂的形式表示：

351213 35 (xy)(xy)（1）（2）（3） （4）()()(2)7(2)5(2)4

7710103.若xm3，xn5，则xmn的值为 . 【设计意图】整理拓展提升，让学有余力的学生进一步得到发展，开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用。

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环节六：课堂小结

这节课你学到了什么？你觉得要注意的地方有哪些呢？

【设计意图】整理本节课在知识与方法上的收获与感悟,为以后的学习在研究思路上作好准备。

环节七：分层作业

A组：课本P48页第1、3、4题；

B组：课本P48页第1-5题；

C组：课本P48页第1-6题. 【设计意图】由浅入深的练习和灵活的变式练习，能够强化本节课所学知识。采用分层作业的形式，使不同层次的学生能够得到应有的发展，减轻学困生学习负担，提高学习兴趣。

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