10.5 分式方程教案评析

邳州市官湖镇白埠中学教案设计

主备人

用案人

授课时间

课型

总第 课时

10.5 分式方程（1）

新授

1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；

教学目标

2．理解分式方程的概念；

3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．

教学重点

教学难点

会解可化为一元一次方程的分式方程．

教法及教具

自主先学，当堂检测，交流展示，检测反馈，小结反思。教具：多媒体

会解可化为一元一次方程的分式方程．

教 学 内 容 一、问题的引入

1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的

二次备课

用同学们熟悉的实际问题引入分式相等关系？

[来源:学*科*网]教

2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所

7得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关

4学

系？

410＋x7

＝；

设这个两位数的十位数字是x，可得方程10x＋44

过

程

2024＝设甲每天加工服装x件，可得方程；

xx＋1方程的模型，激发学生对本节课学习的兴趣．

3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生

乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来

描述其中数量之间的相等关系？

151540

设自行车的速度为xkm/h，可得方程＝＋．

x3x60

二、

探索规律，揭示新知

让学生和熟悉的 活动一

一元一次方程比问题1 比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什较，通过比较两者的区别得出分式方么区别？

程的概念．

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。

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教 学 内 容

问题2 下列方程中，哪些是分式方程，为什么？

（1）2x＋（3）二次备课

让学生判断哪些方程是分式方程，进一步巩固分式方程的特点：分母中含有未知数．

（2）、（3）是分式方程。

通过两边同时乘以最简公分母，从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程，体现了转化的思想．

学生分组练习，集体评正，注意检验 注意：去分母的时候不能漏乘没有分母的项

学生分组练习，集体评正

x12x＝0；

（2）＋＝5

； x2512yy－1＝2； （4）＋＝1．

x＋132注意：分母中含有未知数．

活动二

解方程：（1）2420＝．

x＋1x

教

学

过

程

321＋x1＝0；（3）＋2＝（2）－

xx－2x－22－x

归纳小结：解分式方程的一般步骤：

（1）在方程的两边都乘以___________，约去分母，化为________方程；

（2）解这个整式方程；

（3）把整式方程的的解代入原方程左、右两边进行_____

三、尝试反馈，领悟新知

1．解分式方程A．x23

[来源:学*科*网]x32，去分母后的结果是( ) x2x2

B．x2(x2)3

C．x(x2)23(x2) 2．解下列方程

（1）

(3) 40＋x7＝10x＋4415152－＝x3x3（2）

98＝xx－1x5＋＝12x－55－2x(4) 3 .从徐州到某地，若乘坐普通列车，行程为520km；若乘坐高铁，行程为400km.已知高铁的平均速度是普通列车的2.5倍，且从徐州到该市乘坐高铁比乘坐普通列车少用3h.求普通列车行驶的平均速度。

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四．拓展延伸

1．解分式方程：

2．若关于x的方程4x3x1

x24x2x232x的解为x5，求m的值．

x1m1四、归纳小结，巩固提高

1．什么是分式方程？

2．解分式方程的一般步骤有哪些？

3．在学习过程中你还存在哪些问题？小组讨论说一说

布置作业，巩固新知

课本118页习题1．

教学反思