9.4 乘法公式PPT专用课堂实录内容

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9.4 乘法公式（2）

1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；

2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进结论具有一般性．

探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．

探索平方差公式的过程．

教学过程（教师）

学生活动

（1）学生分四组比赛计算，并交流结果；参考答案：（1）x2－y2；（2）a2－a－6；

设计此情境可以培养：

于学生逐步理解符号；

（2）(a2)(a3)；

（3）2ac－ad＋2bc－bd；（4）m2－4．

要形式．且设计此数)；

（4）(m4)(m4)．

（2）学生很容易发现（1）（4）两个式子便于引发学生的思维的结果项数最少，然后交流发现式子的特征，果加以比较，并观察得出猜想．

1．第一问学生很容易得到面积为a2－b2；

从而引发思考．

计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式想？

此环节在探究中2．第二问可以让学生充分的操作、观察、让不同的学生展示自思考并交流，从而得到以下两种拼法：

在观察与反思中感悟“体会变中存在的不变a－b

思想，从图形中直观意义

．

b

b

图中阴影部分的面积？

片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如从而发现面积还可以表示为(a＋b)(a－b)；

3．学生较易发现：(a＋b)(a－b)＝a2－b2．

？

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（1）学生借助多项式乘法法则计算说明结让学生经历合情法法则说明(a＋b)

(a－b)＝a2－b2的正确性，论的正确性，再归纳并相互完善得到“两个数程，将情境引入中的的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方发现加以论证，从而差”．

（2）学生观察后判别，并讲述理由．

参考答案：①、③、⑥

式可以利用平方差公式吗？为什么？

通过判断引导学

②(a＋2b)(2a－b)；

质特征为：两个二项式n)；

④(c＋d)(－c－d)；

另一项互为相反数．；

⑥(3y－x)(－x－3y)．

学生口述，教师板书．

参考答案：（1）25x2－y2；（2）4n2－m2；

（3）x2－9y2．

利用上面活动二（式计算：

利用平方差公式进行y)；

答，既可以充分利用＋2n)；

时巩固新知，教师的范作用．

可由学生小组交流讨论，分析算式的特点，－3y)．

计算：

设计这道例题，找出方法后再借助平方差公式加以计算，有可子的特征，加以适当．

能有学生直接计算，要加以引导必须看清题目，数和乘以两数的差加用简便方法加以计算．

8参考答案：（1）9999；（2）399．

9动构建数学模型，提用意识．

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课本练习的第一题可以由学生分组扮演并这些练习较系统练第1、2、3题．

集体纠错．第二题学生口答，第三题学生解答式．练习第三题的设后口答，并阐述理由．

简便方法计算：

13

（2）10×9．

44思维的习惯，并为后补充的练习可以由学生解答，投影纠错．

伏笔．

参考答案：课本练习：

1．（1）1－x2；（2）a2－9b2；

（3）9－4a2；（4）4y2－12x．

4在学生解答问题况，安排小组讨论学出对平方差公式理解2．（1）错误，应该等于x2－4；

（2）错误，应该等于b2－a2．

3．（1）6，6；（2）5n，5n；

（3）b－a；（4）－x2－1．

补充练习：（1）396；（2）9915．

16习惯，进一步加深对1．学生相互列举算式，并判别；

让学生机械地记举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项2．集体反思归纳得出利用公式解答时的注互举例，在此过程中意点．

方差公式的理解．集进行计算时容易出现的问题．

式计算时的注意点，醒自己注意，从而减学生解答对方所列举的算式后，相互批阅．

充分利用小结里列举的算式加以计算；

伸到课外，且在学生4题．

步巩固所学的知识．第

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