代入法解二元一次方程组教学设计及说课稿

8.2用代入法解二元一次方程组

学情分析：

学生年龄比较小，在学习这个方面内容的时候可能只是进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和真正地理解消元的思想方法。所以我把本节课的重点设定为“运用代入法把“二元”转化为“一元“的消元思路。”另外学生在学解二元一次方程组的过程中，会有很多困难，主要体现在消元的第一步是什么？怎样才能达到消元？方程组解的构成是什么？所以“用代入法解二元一次方程组”是本节课的重点。

教学目标：

1．知识技能：理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。

会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。

2．数学思考：通过探究、讨论使学生理解化归思想、消元思想等重要数学思想方法，体会数学方法的多样性，分析并解决简单的实际问题。

3．情感态度：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受到数学来源于生活并应用于生活。激发学生的学习兴趣，培养学生养成主动思考、积极发言的习惯和不向困难低头的意志。

教学重点：

会用代入消元法解二元一次方程组。

教学难点

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

一、温故知新

已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得x=_____；用含x的式子表示y，得y=_______ 设计意图：为用代入法解二元一次方程组打下基础。

二、问题重现，探究解法

问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

学生活动：

列出两种解题方法：

1 / 3

xy10 ①解法一：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：2xy16 ② 解法二：设这个队胜x场，则负______ 场，根据题意得：

2x(10x)16

③

2.观察所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？回答一下几个问题：

问题1：方程②与方程③有什么不同呢？

问题2：方程①可以换个形式表示为：y 10x xy10 问题3：你能通过什么方法，将2xy16 转化为2x(10x)16？

三、新课讲解

3.归纳：①将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。

②把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

设计意图：

用引言中的问题引入本节课的内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法。渗透化归、消元的思想方法。让学生初步感受消元在解二元一次方程组中的作用。

xy10 ①1.写出解方程组2xy16 ② 的过程。

xy32.教师讲解，解方程组3x8y14解：由①，得 x=y+3 ③

把③代入②,得3(y+3)-8y=14 解得 y=-1 把y=-1代入③,得 x=2 x2①，板演解题过程：

②所以这个方程组的解是

y1四、应用新知

解方程组



3st5，

2 / 3

s2t15；

五、课堂小结

代入法的核心思想是消元,用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？

1、

用一个未知数表示另一个未知数（变）；

2、

代入消元（代）；

3、

解一元一次方程得到一个未知数的值（解）；

4、

求另一个未知数的值（解）；

5、

写出方程组的解（写）。

六、布置作业：课本第97页 第1、 2 题。

七、板书设计：

课题 例题

用代入法解二元一次方程组的步骤 练习

八、教学反思：

通过这节课的教学，主要有以下几点反思：1、对教材的分析要到位。本课时的教学内容相对较简单，但对于不少学生，学习起来比较辛苦。教师要通过对教材的剖析，教授学生本质的数学思想——化未知为已知，这样才能真正地做到将数学知识传授给学生。2、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。例如：让几名学生上黑板板演。然而仅有这样的方式还不够，我还应该让有问题的学生上黑板板演，这样可以让学习中的困难展示出来，共同解决，并且发动学生之间的互评，让学生自己讨论，营造更深刻的纠错情景，加深记忆。3、学生在摸索的学习过程中有难免遇到许多困难，教师的态度非常重要，要加强用话语鼓励，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程。

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