7.5 多边形的内角和与外角和课堂实录｜教案在线预览

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课题：7.5 三角形的内角和（1）溧阳市燕山中学王爱军【学习目标】1、理解三角形内角之间的关系，并运用平行线的知识证明这个结论。2、能运用相关结论进行有关的推理和计算。[【新知探究】一、想一想：三角形的内角和等于度，小学是如何说明这个结论的？AACBCB图1如图，3根木条相交成∠1，∠2，若木条

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学校：溧阳市燕山中学

7.5 多边形的内角和与外角和课堂实录

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关键词：7.5 多边形的内角和与外角和课堂实录

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课题：7.5 三角形的内角和（1）

溧阳市燕山中学王爱军

【学习目标】

1、理解三角形内角之间的关系，并运用平行线的知识证明这个结论。

2、能运用相关结论进行有关的推理和计算。

[【新知探究】

一、想一想：三角形的内角和等于

度，小学是如何说明这个结论的？

CBCB图1

如图，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=180°

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于180°”吗？

解：因为c//b, AAa

所以∠3=∠4 223

∠1+∠2+∠3=180°

B1B1

所以∠1+∠2+∠4=180°

bC即△ABC的三个内角的和等于180°. a(1)(2)

如果只剪一个角呢？

A在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同

一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？

b归纳：三角形的内角和定理：

B三角形的3个内角的和等于180°。

C(A)⌒⌒⌒b练一练：根据下面的图形填空

1、n=____

x=_______

y=_______

81

x72

n

122【例题教学】

例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

【解析】∠A+∠B=∠C+∠D A在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，

B∠A+∠B= 180°

-∠AOB △COD中，∠C+∠D+∠COD= 180°

，

Oyx31CD

∠C+∠D= 180°-∠COD 又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D

想一想：

在直角三角形中，

∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？

结论：直角三角形的两个锐角互余。

试一试

把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？

外角

11、三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做外角

。

ADB

2、想一想，三角形的外角共有几个？

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角. 外角的性质:三角形的外角等于不相邻的2 个内角之和

；

如图，你能证明这个结论吗？

练一练：根据下面的图形填空

112

(x-10)B

xA65y

AxEB

x=_______

y=_______

例2：如图,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BPC的度数；

（2）若∠A=60°，求∠BPC的度数；

（3）∠BPC与∠A有什么数量关系？

延伸练习：

给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

[【系统归纳】

B（1）重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180°. C三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. （2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：

直角三角形的两个锐角互余. CAED

关于本教案的常见问题

Q：7.5 多边形的内角和与外角和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 多边形的内角和与外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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