代入法解二元一次方程组PPT配套教学设计内容

7.2二元一次方程组的解法

——代入消元法

学校：寨根初中 教师：王银

学习目标：

知识与技能

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能说出

“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会

“消元”----基本思想。

过程与方法

（1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形，进而正确求得方程组的解。

（2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的思想方法。

情感态度价值观

通过本节课的研究及问题解决，培养学生观察、分析问题的能力，渗透化归思想，提升探究意识。

教学重点:

会用代入消元法解二元一次方程组。

教学难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。

教 法：三疑三探

学 法：自学、合作、探究

教具学具：多媒体

教学过程：

回顾复习

1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?

一、设疑自探（10分钟）

那么怎样求一个二元一次方程组的解呢？本节我们就来学习探究。

(板书课题：二元一次方程组的解法)

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：怎样解二元一次方程组？

求解过程中应该注意些什么？） （三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：（时间7分钟）

请同学们独立探究解决以下问题：

yx2000030%①试一试：解方程组1.

y4x②2.

（1）想一想：能不能将方程①中的y换成4x？如果将方程①中的y换成4x，那么方程①变成了什么方程？你会解吗？

（2）求出x后，又怎样求出y呢？

（3）最后怎样正确写出这个方程组的解？

（4）请你规范写出解这个方程组的过程。

2. 解方程组：

xy7①

3xy17②（1）由①得，y=＿＿(用含x的代数式表示y) （2）然后按照问题1的思路求出这个方程组的解。

3.通过上面两个方程组的求解，你能总结出：解方程组的一般步骤是什么？

二、解疑合探（15分钟）

（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2.教师出示展示与评价分工。

（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。

问题1：

分析：将②代入①

y ＝4x y －x＝20000×30%

可得

4x－x＝20000×30%. 解

把②代入①，得

4x－x＝20000×30%，

3x＝6000，

x＝2000. 把x＝2000代入②，得

y

=8000. ,x2000所以



y8000.问题2 解

由①得

y＝7－x.

③

将③代入②，得

3x＋7－x＝17，

即

x＝5. 将x＝5代入③，得

y＝2. x5,所以



y2.上面解方程组的基本思路是：把“二元”转化为“一元”

——

“消元” 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变、代、求、写。

巩固练习：

请你试着解方程组：

三、质疑再探：（3分钟）

1.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（17分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

解方程组（1）

3x5y6,x4y15.x=3y+2,

x+3y=8. （2）

4x-3y=17, y=7-5x. 你可以任选一题进行解答

（三）

1.已知

x1y2bxay5是二元一次方程组 的解，则a=＿,b=＿

axby722.已知 (a+2b-5)+|4a+b-6|=0，求a和b的值. （四）全课总结

请学科班长谈收获并作本课总结。

（五）作业设计

必做：29页练习3、4题，36页习题1（1）、（2）题

选做：解方程组 x12y,xy831. 2. 2(x1)y11.5x2(xy)213.如果5a7b33ab50，求a与b的值

板书设计

二元一次方程组的解法

——代入消元法

基本思路：

二元一次方程组

代入消元法 转化

一元一次方程

一般步骤：变、代、求、写