代入法解二元一次方程组PPT配套教学设计内容

7.2.2代入法解二元一次方程组

【学习目标】：1、能熟练用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数

2、通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。 3、通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。 【重

、难 点】：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

一、自主学习：

1、回答下列问题

问题1：什么是二元一次方程？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 问题3：什么是二元一次方程的解？ 问题4：什么是二元一次方程组的解？

2、

把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式. （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0

3、.你能把上面两个方程写成用含y的代数式表示x的形式？

4、用代入法解下列方程组: x23yx3yx5⑴

⑵2x3y

由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

二、合作与探究

：

1、用一个未知数的代数式表示另一个未知数

想一想：(1)x+2y=4，所以x=________；y=________

(2)3x+4y=5，所以x=________，y=________；

(3) y2x,所以x=

，y=________．

总结出用一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法步骤：

①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边．

②把被表示的未知数的系数化为1．

例2: 解方程组

3m2n6 ①

（1）

4m3n1 ②

xy(2)233x4y18

解：由①得：

③

将

带入

得：

解方程得：

将

代入 得：

所以，原方程组的解为：

你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗? ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示； ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得

一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式

，求得另一个未知数的值；

④写出方程组的解。

三、拓展提高

解下列方程组：

2x-4y=6

2x+3y=7

3x+5y=5

(1)

3x+2y=17

(2)

3x-5y=1

(3)

3x-4y=23

7x5y32x5y21(4)（5）2xy4x3y8

2x3y4 ①(6) 4x4y3 ②可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！

选取的原则是： 1、选择未知数的系数是1或 - 1 的方程； 2、若未知数的系数都不是1或 - 1 ，选系数的绝对值较小的方程。 四、当堂检测

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（

）

A．-x=4y-15

B．x=-15+4y

C．x=4y+15

D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（

）

A．3x-2x+4=5

B．3x+2x+4=5

C．3x+2x-4=5

D．3x-2x-4=5 13．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是2_____．

axy14．当a=3时，方程组的解是_________．

2xy25．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（

）

2x1515x2y7x15157xB.xC.yD.y

A．x=

77222x5y216．用代入法解方程组较为简便的方法是（

）

x3y8

A．先把①变形

B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形

D．把①、②同时变形

7．已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=______，y=_______．

4x3y18．若方程组的解x和y的值相等，则k=________．

kx(k1)y3axby139．已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=________．

bxay1110．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：

①3x+5y=21

②2x-3y=-11;

③4x+3y=x-y+1

④2（x+y）=3（x-y）-1

11．下面方程组的解法对不对？为什么？

y2x

解方程组

3xy5解：把①代入②得

3x+2x=5 5x=5 所以x=1是方程组的解．

12．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．

13．用代入法解下列方程组：

y2x3xy3（1）

(2

)3x8y143x2y8

2s3t3x5y6

(4)(3)2t5sx4y153

3x2y7（5）2x3y175x4y6

（6）2x3y1