认识三角形优质课一等奖

《认识三角形》教学设计

教学目标

知识与技能

1．结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形．

2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题．

过程与方法

在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用．

帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣．

情感、态度与价值观

创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美的鉴赏能力．

重占难点

重点

了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形．

难点

把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形．

教学设计

(一)创设情境，感悟新知．

情境一：出示“帆船”、“金字塔”、“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物．

提出问题：

(1)这些图案实物中，有你们熟悉的图形吗？并把它们画下来，与同伴交流．

(2)举出生活中见到的三角形并与同学交流．

情境二：用事先准备好的三根小木棒在展台上摆一个三角形．

找出(含有几个三角形的)实物模型中的三角形．

(二)探索活动，揭示新知．

1、通过情境提问：这些三角形有什么共同特点？三角形的基本元素是什么？

归纳：

顶点→用大写字母表示．例：A，B，C．

角→用一个大写字母或三个大写字母表示．∠A，∠ABC

边→用两个大写字母或一个小写字母表示．BC，a．

注意：在表示的时候要注意角与边的对应．

∠A←→a边(BC)

∠B←→b边(AC) ∠C←→c边(AB) 2、通过活动一：让学生用事先准备的三根小木棒摆三角形．让学生根据特点，描述什么样的图形是三角形；(学生可以自由发言)在学生充分交流的基础上得出概念．

从而认识三角形的概念及其基本要素．使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程．三角形是由3条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的图形．

要求学生从实际模型中找出不同的三角形，并进行交流．学生为了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符号来表示不同的三角形体会到用符号表示三角形的必要性．

(1)、三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形．如图就是一个三角形．

(2)、三角形的各组成部分

边：组成三角形的三条线段．

如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边．

A

BC顶点：三角形任意两边的交点．

如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点．

通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等．

内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角．

例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？

(3)、三角形外角定义：

三角形的一边与另一边延长线组成的角叫三角形的外角．

学生阅读并理解三角形的定义．

下列三角形分别可以表示为_________．

3、通过“试一试”活动，引导学生会按角将三角形分类，渗透分类的思想．

(1)、三角形的分类

是锐角的三角形锐角三角形：三个角都为直角的三角形

(1)按角分：三角形直角三角形：有一个角钝角三角形：有一个角为钝角的三角形不等边三角形:三边都不相等的三角形普通等腰三角形

(2)按边分：三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形4、三角形的三线

三角形中中线、角平分线、高交于一点．

三角形三条边的中线交于一点，这点称为三角形的重心．

三角形的三条角平分线交于一点．

三角形的三条高所在的直线交于一点．

(三)小结

这节课你主要学习了哪些知识？有什么收获？

回顾本节内容：三角形的定义及表示方法，以及三角形三边之间的关系．难点是利用三边之间的关系进行相关计算和说理．