8.2 幂的乘方与积的乘方教学实录及点评

§8.2 幂的乘方 【学习目标】

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能熟练运用幂的乘方法则进行计算

；

3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；

【学习重点】理解并掌握幂的乘方法则，幂的乘方法则的灵活运用．

教学过程

一、情境引入：

一个正方体的边长是10cm,则它的体积是多少? 二、探究学习：

1．尝试做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式 （1）（6）＝ （2）（a）＝ （3）（a）＝ （4）（a）＝ 问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？

2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

公式： 法则说明：

1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．

3.典型例题：

例 1：

计算：

(1)(10) (2)(a)(m为正整数) (3) (-x)

(4) -(y)

n2 62m432 m2mn2423 2主备人：鞠兴 审核人：钱卫芬

（5） [(x-y)] (6)[(a)] 23325

巩固练习：P50 练一练 1 , 2 例 2：

计算：(1)x·x＋(x) (2)(a)·(a)

练习：P50

练一练 3，4 【随堂作业】

一、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）

24323343a2a3a5( ) x2x3x6( ) （x)3二、计算

（1）(103)4 （2）p(p) （3）

－（a

（4）(-a （7）（x）－（x） （8）（-a

三、思维拓展：

1、填空：（1）x122nn22x5

（ ） （x）=x329 （ ）

42） 323) （5）[（x）] 237 （6）(－a)·(－a) 322323）·a- 5（a）

3338（ ）6242（ ）3

2

（2）10=22、若a3、若3n=（ ）=2× 2x2,则a3x= 2,3m5，则 3m+n= ,32m+3n= 304、比较2与3的大小

20

【随后作业】

1、计算：（1） [(x-y)]; （2） [(-a)].

（3）x·x＋(x); （4）(a)·(a).

2、下列各式中计算正确的是（ ）

A．（x）=x B.[（-a）]=-a C.（a3、axm42432334323325372510）=（a22）=am2m D.（-a2）=（-a33）2=-a 2,则a3x= 。

2m3n14、若3n2,3m5，则3= 。

5、计算（1）(103)4= （2）p(p)4= [来源:学科网]（3）

－（a2） = 233 （4）(-a)= 2nn223（5） (－a)·(－a) = （6）（x）－（x）= 6、计算x432x37的结果是 ( ) 121419A. x B. x C. x7、x8、12 D.x

84326432

4x12= ；  = ；

349、y= a2na3= ；

23 237= [（x）]= 310、若x

m4x2m2，则x9m= 。

教学反思：

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，从本质上理解幂的乘方，较好地完成了本节课的教学目标。

幂的乘方是整式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比

较自然，易于学生理解。 把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。 让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。

如果让我重新上这节课，我会更注重学生自主探讨和交流得出幂的乘方的法则，而不是由老师总结得出。另外在运算中，完全是学生自己批改，由学生指出错误，让学生提出与上课内容有提高能力的问题让学生讨论解决，使学生体验成功的喜悦。