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三角形的内角和定理的证明教学设计教学內容：三角形的内角和定理的证明学情分析:三角形的内角和学生在小学就已经知道等于180°，但认知仅停留在知道的基础上，对于三角形内角和为什么等于180°，学生还是一无所知，本节课要引导学生自己探索三角形内角和，通过手动操作、理论证明等方式得出结论。在此过程中可能有学
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等边三角形的判定教学设计内容推荐
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关键词：等边三角形的判定教学设计内容推荐
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三角形的内角和定理的证明教学设计
教学內容：三角形的内角和定理的证明
学情分析:三角形的内角和学生在小学就已经知道等于180°，但认知仅停留在知道的基础上，对于三角形内角和为什么等于180°，学生还是一无所知，本节课要引导学生自己探索三角形内角和，通过手动操作、理论证明等方式得出结论。在此过程中可能有学生动手能力、理解能力较差
，所以在实际教学过程中要要多关心帮助有困难的学生，因材施教的来设计教学任务。
教学目标：1：通过手动操作的方法来验证三角形内角和为180°
2：通过理论证明得出三角形内角和为180°
教学重难点：1：用手动实验和理论证明的方法来验证三角形内角和为180°（重点）
2：构造180°角辅助线的作法（难点）
教学过程：
一、课前准备：
1、老师：三角板，课件PPT
2、学生：每人准备一个软纸三角板，学习几何的数学工具
二、新课引入：
老师：同学们，今天我们来学习三角形内角定理的证明（直接板书课题），我们在小学已经学习了三角形的内角和为180度，今天我们一起来验证一下：
任务分配：12个学生分3组，第一组采用折叠方式验证，第二组采用拼角的方式验证（把三角形的每一个角剪下来拼在一起），第三组采用量角器度量的方式验证
学生活动：小组合作，每组完成任务后派一名代表简单叙述为什么我们组得到的三角形的内角和是180°
学生验证完成后教师及时的得出命题：三角形的内角和为180°（PPT出示）
老师：既然是一个命题，我们不能够确认它的正确性，要使之成为一个定理，我们
还需要严格的证明。老师简述其命题的证明方法，然后PPT出示命题的题设和结论，
画出图形，写出已知和求证
老师活动：在证明的过程中，可能学生不知道从哪些方面入手证明180°，所以在这里教师应该有适当的点拨（PPT出示：在我们以前学过的知识中，有哪些知识能够构造180°角？）如果学生能够知道，进入下一步，如果不知道，继续点拨：（1）平角的知识（2）两直线平行，同旁内角互补。
三：合作探究
辅助线的作法及命题的证明：学生分组讨论、合作，每个小组又分成两个微小组，一组3人负责讨论辅助线的作法，另一个负责命题的证明。每个小组讨论完成后，先每组代表简单陈述自己的作法（把自己组的作法上台板演）讲得不全面的地方其他组做出相应的补充。这个环节完成后，请一组的同学把证明过程投影在大屏幕，做一个简单的说明。
教师活动：在此过程中，教师要参与学生的讨论，对有困难的组要及时给与帮助，学生讨论完成后，教师要给与肯定。
课堂作业：
1、一个三角形最多有
个直角，最多有
个钝角。
2、如图：∠α=
。
α
480
0032
44
课堂小结
方法：利用平行线的性质，将角转化，设法构造与180°有关的角
数学思想：转化思想
四：板书设计
课题：2.1三角形的内角和
三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°
A
α如图：已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
证明：过点C作直线m∥AB 所以∠A=∠1，∠B=∠2
而∠1+∠2+∠ACB=180°
所以∠A+∠B+∠ACB=180°
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5ygggwenku_90289
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