直角三角形全等的判定第一课时教学实录是什么类型的资料？

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直角三角形全等的判定第一课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：直角三角形全等的判定第一课时教学实录

正文

§1.2.2 直角三角形

教学目标

1.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性；

2.利用“HL”定理解决实际问题。

教学重难点

利用“HL”定理解决问题

教学过程

一、复习提问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。

3.有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”．

教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．”，从而引入新课。

二、引入新课

“HL”定理．由师生共析完成. 已知：在Rt△ABC和RTABC中，∠C=∠C′=90°，ABAB，BCBC．

求证：Rt△ABC≌RTABC

证明：在Rt△ABC中，AC2AB2BC2(勾股定理)．

又∵在RTABC中，AC2AB2BC2 (勾股定理)．

ABAB，BCBC，ACAC．

AA'∴RTABCRTABC(SSS)．

定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．

BCB'C'

练习：判断下列命题的真假，并说明理由：

1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 2.斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； 3.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 4.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．对于1、2、3一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题4，学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明．

三、做一做

你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法．

（设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）

四、议一议

已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来．这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案．

五、例题学习

如图，在ABC与ABC中，CD，CD分别分别是高，并且AC＝AC，CD=CD．∠ACB=ACB．

ADBA'D'B'CC'求证：ABCABC．

六、课时小结

本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放

性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力．

七、课后作业

习题1．6第3、4、5题

教学反思：

资料摘要

直角三角形全等的判定第一课时教学实录

直角三角形全等的判定第一课时教学实录

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