12.2 证明教案3｜教案在线预览

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江都区国际学校七年级数学学科导学案 12.2证明班级学号姓名【学习目标】1. 尝试用不同的方法解决问题，体验证明的必要性，提高学生分析问题的能力。2. 感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；3．通过实验、操作、探索培养学生辨证地分析

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所属课文：12.2 证明

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学校：扬州市江都区国际学校

12.2 证明教案3

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关键词：12.2 证明教案3

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江都区国际学校七年级数学学科导学案

12.2证明

班级

学号

姓名

【学习目标】

1. 尝试用不同的方法解决问题，体验证明的必要性，提高学生分析问题的能力。

2. 感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；

3．通过实验、操作、探索培养学生辨证地分析问题的能力和逆向思维能力。

【学习过程】：

一、知识建构

如图(1)，两条线段AB与CD哪一条长一些？图(2)中的四边形是正方形吗？图（3）中的两条直线a、b平行吗？如何证实你的的结论？

aCB

（1）

图图2

（21）

（3）

二、尝试研讨

尝试1：

如图(1)长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗？如何证实你的结论？

1m1m

1mbmbm1m

1m1m

amam(2)

(1)

尝试2：小明和小林在研究代数式x2-2x+2的值的情况时，得出了两种不同的结论. 小明填写表格: x

-4 -2 0 4 6 26 ... ...

x2-2x+2

26 10 2 10 于是小明得出结论：对于任意的x，x2-2x+2的值都是偶数。

小林填写表格: x -5 -3 0 1 x2-2x+2 37 17 2 1 于是小林得出结论：对于任意的x，x2-2x+2的值都不小于1。

4 10 ... ...

试着判断小明和小林的结论是否正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？

尝试3：图①是一张8×8的正方形纸片，把它剪成4块，按图②重新拼合，这4块纸片恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！

江都区国际学校七年级数学学科导学案

35385335553858355

尝试4：如何用推理的方法证实“垂直于同一条直线的两条直线平行．”的正确性呢？

(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？

(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？

归纳：根据已知的真命题，确定某个命题

的过程叫做证明，经过证明的

称为定理。

证明文字类的命题，一般有一下步骤（1）根据题意，画出

（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出

（3）写出证明过程。

简单运用：

证明：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线互相平行。

尝试5：

已知:如图,AD是△ABC的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,GE交AB于点F,且GE∥AD.求证:∠AFG=∠G. ∵AD是△ABC的平分线（

已知

）

∴∠

=∠

（

）

∵GE∥AD（

）

∴∠

=∠

∴∠

=∠

（

）

∴∠

AFG =∠

（

）

变式：如果将条件中的“GE∥AD”与结论“∠AFG=∠G”互换，那么这个命题是真命题吗？并说明理由。

关于本教案的常见问题

Q：12.2 证明教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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