12.3 二次根式的加减优秀公开课教案

12.3

二次根式的加减（1）

兴化市板桥初级中学

张晔

教学目标

1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 2.经历类比整式加减自主探索同类二次根式和二次根式加减运算法则的过程，培养学生探索、思维及运算能力. 3.从二次根式加减运算中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想和二次根式化简合并后的形式简单美. 教学重点

同类二次根式的概念和二次根式的加减运算法则. 教学难点

探讨二次根式的加减运算法则，熟练掌握二次根式的加减运算. 教学方法

采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法. 学习方法

采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣. 教学手段

利用多媒体课件、导学案，以增强直观性，提高学习效果，激发学习兴趣，调动积极性. 教学过程

【复习回顾】

下列二次根式是最简二次根式吗？如果不是，请化简. 5,320,125,【情境创设】

1

5学校要修建两块长方形草坪，第一块草坪的长为10米，宽为22米；第二块草坪的长为20米，宽为22米.你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：202+402=？

【新知探索】

活动1：

1.回顾同类项的概念并举例.

2.下列两组二次根式有什么共同特征？

22；

323；

（2）3，53，63，173，13（1）2，32，22，152，3.5，320，125，1也具有上述两组的特征吗？

5归纳:经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

练习：

1.下列二次根式：4,12,50,1中与2是同类二次根式的有 .

22.如果最简二次根式ba3b和2ba2是同类二次根式，求a、b的值．

活动2：

21.合并同类项:x3x2x15xx. 32.你能类比合并同类项的知识解决这个问题吗？

22. 计算：2322215233.试计算：

532012515. 归纳：二次根式加减运算的法则

二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式. 4.判断：下列计算正确吗？为什么？

（1）6393； （2）53233；

（3）ax-bx=a-bx. 【知识应用】

例1.计算：

（1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－51＋10. 10练习：课本P163 第1（1）（2）题

.

例2.计算：

(1)25x16x9x(x0)

； 4212240.526 .

38

练习：课本P163 第1（3）（4）题

.

例3.如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）

练习：课本P164 第2（1）（2）题 . 【总结提升】

1.本节课的研究路径是什么？

2.同类二次根式概念中的关键是什么？

3.二次根式加减的核心步骤的依据是什么？

【布置作业】

一.必做题

课本P165页第1、2题. 二.选做题

1.已知x+y=－2,xy=3 ，求代数式yx的值. xy2.一个三角形的三边长分别为5x154,20x,x.x0

5245x（1）求它的周长（要求结果化为最简）；

（2）请你给定一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.

【板书设计】

12.3二次根式的加减

1.同类二次根式

例1.（略）

例2.（略）

例3.（略）

（1）化简后；（2）被开方数相同

2.二次根式的加减

（1）化简；（2）找同；（3）合并. 3.思想方法

学生板演区域

转化思想，方程思想，分类思想

类比思想.