8.3 同底数幂的除法教学设计一等奖

丹阳市运河中学七年级数学教学案 课题：《8.3同底数幂的除法(1)》

主备：冷秋华 审核：李志峰 编号：20190304 班级 姓名 学号 【学习目标】

1.掌握同底数幂的除法运算法则。

2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算。

3．与其它法则间的辨析，形成创新意识。

【学习重难点】

1.掌握同底数幂的除法运算法则。

2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算。

【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】

一课时

【学习过程】

【课前预习】

一．情景设置：

43 一颗人造地球卫星运行的速度是2.88×10km/h，一架喷气式飞机飞行的速度是1.8×10k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？

43问：怎样计算（2.88×10

）÷（ 1.8×10）？

【学习过程】

二.新知识学习：

1.计算下列各式：

637410070(1) 10

÷10 (2) a

÷a（a≠0） (3) a

÷a（a≠0）

说明:回归到定义中去,强调a≠0，问:你发现了什么? 2.同底数幂的除法法则的推导

当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时，

(mn)个am个an个aaaaaaaaaamnam÷an===a

aaaaaan个amn m-nn个a

所以a÷a = a (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) 法则:

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3.例题解析

例1 计算：

626422m+323m-1(1) a÷a

； (2) (-b)÷(-b) ； (3) (ab)÷(ab)

； (4)t÷t

。 (5) t÷t

学校网址：http://yhzx.dyedu.cn 校训：厚德 砺志 笃学

1

丹阳市运河中学七年级数学教学案 4.计算: 657 1455(1)（x+y）÷(x+y)·(y+x)(2)(a-2)÷(2-a) (3)(-a-b)÷(a+b)

98232n+12n+2(4)(m-n)÷(n-m)·(m-n) (5)(3y-2x)·(2x-3y)÷(3y-2x)

注：每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。

5.拓展延伸：

mn2m-3nm+3m+12（1）已知a=3,a=2,求a的值 （2）解关于x的方程：x÷x=x+3x-5

3m+42m-1（3）若3·9÷27的值为729，求m的值。

【当堂训练】

填空：

（1） (a

．a ) ÷(-a )

÷a = ；

（2） (x ) ÷(x )

·(x )

·x= ；

（3）

若 x = 2 , x = 5 , 则x = ； x（4）已知 A·x12mm-12n+13n 4mnm+nm-n 4232222 32322 = 。 = x（x≠0）那么A = ；

32 （5）(ab ) ÷[(ab ) ÷(ab ) ] ＝ ；

（6）4·8÷2= 512，,则m = ；

（7）a

·a = a , 且a÷a = a

则mn= 。

课堂小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。

mn4mn6m

学校网址：http://yhzx.dyedu.cn 校训：厚德 砺志 笃学

2

丹阳市运河中学七年级数学教学案 【课后提升】

1.下列计算中正确的是（ ）

A、x6÷x3=x2 B、x6x2x4 C、5a6-2a6=3 D、a5a2a3

2. 已知am=9,an=6,则am-n等于（ ）

A、23 B、32 C、1 D、13

3.计算25n÷5n等于（ ）

A、5 B、20 C、5n D、20n

4.计算16m÷4n÷2等于（ ）

A、2m-n-1 B、22m-n-1 C、24m-2n-1 D、23m-2n-1

5.计算: （1）36÷34 （2）a12÷a3 （3）x7x3 （4）am+2÷am+1

（5）

(a3)3(a4)3(a2)3(a4)2 （6）ab5ab6ab21ab10

6.a5÷a2= , ab3ab= , x2xm3x2m= , x16÷x2÷x3= . 7.下列计算中正确的是（ ）

A、xy5xy3xy2 B、（x4n÷x2n）·x3n=x3n+2 C、x10÷(x4÷x2)=x8 D、xn+2÷xn+1=x2

8.计算a6a3等于（ ）

A、a2 B、-a2 C、-a3 D、a3 9.如果ax÷an+2=a,那么x等于（ ）

A、n+3 B、n+2 C、n+1 D、3-n 10.对于式子x16÷x4·x2,计算正确的是（ ）

A、x14 B、x8 C、x2 D、x10

11.计算：

学校网址：http://yhzx.dyedu.cn 校训：厚德 砺志 笃学

3

丹阳市运河中学七年级数学教学案 （1）x8÷（x4÷x） （2）ab25ab22 （3）-a6·a12÷a3

（4）a32a43a23a33 （5）x2x32x33x22

【中考链接】

12.已知am=9,an=6,ak=2,求am-2n+3k的值。 13.若3m=6,27n=2, 求32m-3n的值。

14.如果a2a0(a0),求a2005a200412的值

教学后记：

学校网址：http://yhzx.dyedu.cn 校训：厚德 砺志 笃学

4