不等式的解集教学评价实录

《8.2.3 解一元一次不等式》教学设计

教学目标：

1.知识与技能

能了解一元一次不等式的概念，熟练掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集．

2.过程与方法

经历探究解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比的思想，通过在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解．

3.情感态度与价值观

通过参与求一元一次不等式的探究活动，提高学习数学的兴趣。培养学生合作交流的意识和探索精神。

教学重点：一元一次不等式的解法

教学难点：正确运用不等式的性质3将不等式中未知数的系数化为1 教学用具：多媒体，三角板

教学方法：引导法

教学过程：

一：展示学习目标：

1.理解一元一次不等式的概念

2.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集

二、回顾旧知

问题：1、什么是一元一次方程？

只含一个未知数，未知数的次数都是1，

并且含未知数的式子都是整式的方程. 2、不等式有哪些基本性质？

性质1：

如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。

不等式的两边都加上（减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

性质2：

abacbc , .

如果a>b，且c>0，那么

cc不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，

不等号的方向不变；

性质3：

ab .

cc

不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b，且c<0，那么

acbc ,三、自主思考，探索新知

1、下面不等式都有什么共同的特征？

2x-25≥15

3x>2x-3 x<4 5+3x>240 归纳：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、判断下列不等式是否为一元一次不等式

(1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 （3）1x35x1 (4)x(x–1)<2x 四、合作交流，探究新知

问题：解方程:

2x－1=4x＋13

解:

移项，得：

2x－4x=13＋1

合并同类项，得：

－2x=14

系数化为1，得：

x=－7

例3：解一元一次不等式: (1)

2x-1<4x+13 ; (2)

2(5x+3)≤x-3(1-2x)

解：（1）移项，得：

2x-4x<13+1 合并同类项，得： -2x<14 系数化为1，得： x>-7

它在数轴上的表示如图：

-7

0

（2）解：去括号，得：

10x+6≤x-3+6x

移项，得：

10x-x-6x≤-3-6

合并同类项，得：

3x≤-9

系数化为1，得：

x≤-3

它在数轴上的表示如图：

0-3

设计意图：学生在不等式的性质应用时已经学过简单的解不等式，现在结合一元一次方程的解法，小组合作交流，探索一元一次不等式的解法，感受探索的快乐，体会类比和化归的数学思想。

五．巩固练习：

1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

①

2x＋1>3；

②

2－x<1；

③2x13x ;

④

2(x＋2)≥3(x－1)＋5；

2.解下列不等式：六．拓展延伸

例4.当x取何值时，代数式

解：根据题意，得：x43x1与的值的差大于1？

322x33x2 .

32x43x11.

322x4)3(3x1)6.

去分母，得：

（ 2x89x36.

移项，得 2x9x683.

合并同类项，得： 7x5.

系数化为1，得： x.

所以，当x取小于的任何数时，代数式57x43x1与的差大于1。

3257设计意图：通过例题示范，使学生运用知识解决问题，同时规范地书写解题过程。培养数学思维习惯。体现“学数学、用数学”的基本理念，体会“数学是有用的”，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，数学语言是现代文明的组成部分，增强应用数学的意识，逐渐形成学科素养。

七、总结陈述、提升能力

回顾例3与例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与

你的同伴讨论和交流。

步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

注意：不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。

设计意图：让学生及时归纳总结，清晰地发表自己的想法。帮助学生形成认真分析、勤于思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。

八、课堂训练，巩固新知

一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内，平均每天至少要挖土多少立方米？

设计意图：当堂检测学生对新知识的掌握程度，分组活动，培养学生的合作探究精神】

九、总结梳理，内化新知．

这节课我们学到了什么知识？学到了怎样解决问题的方法？还学到了什么数学思想？

应用新知识解题是应注意的事项是什么？

设计意图：通过反思总结，使学生对本节课的知识、能力和方法有更清晰的了解和认识，同时培养学生的归纳概括能力和口头表达能力。学习对新问题解决的方法，形成良好的认知习惯。

十、布置作业，巩固升华

必做题：P61习题8.2 3. 选做题：P61习题8.2 4.

设计意图：作业的分层布置，有利于不同层次的学生得到最佳发展。充分体现了不同的人在数学学习中得到不同的发展。

十一、板书设计：

1、一元一次不等式的定义

2、解一元一次不等式的方法和步骤