8.3 一元一次不等式组板书设计

8.3

一元一次不等式组

第1课时

解一元一次不等式组（1）

【知识与技能】

1了解一元一次不等式组的概念。

2

理解一元一次不等式组的解集的意义。

3

会求一元一次不等式组的解集。

【过程与方法】

通过对典型例题的分析，加深对解一元一次不等式组的认识. 【情感态度】

通过数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合这一重要的思想方法.

重点：

不等式组的解法与步骤。

难点：

确定两个不等式解集的公共部分。

复习导入

1.什么是一元一次不等式？

只含有一个未知数，并且含未知数的式

子都是整式，未知数的次数都是1，像这样

的不等式叫一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的步骤？

（1）去分母

（2）去括号

(3)移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1 （乘以或除以的是负数时，不等号的方向要改变）

自学课本第62-6４页回答老师的问题：

1.什么叫一元一次不等式组？

2.什么叫一元一次不等式组的解集？

3.解一元一次不等式组的步骤？

预习生成

1.一元一次不等式组的概念

：

几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来就组成了一元一次不等式组。

注意：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；（2）每个不等式只能是一元一次不等式；（3）每个不等式必须含有同一个未知数。

2.一元一次不等式组的解集：

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

自学指导二

自学课本６３－６４页

例1、例2：

1.试总结解一元一次不等式组的步骤；

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们得到一元一次不等式组的解集.

探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数轴上表示下列不等式组的解集.

【归纳

【教学说明】教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结

1.不等式组3x-1>28-4x≤0的解集在数轴上表示为（

）

2.解集如图所示的不等式组为（

）

运用新知，深化理解

3.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则最少有

个儿童，

个橘子. 4.在△ABC中，三边为a、b、c, （1）如果a=3x，b=4x，c=28，那么x的取值范围是

；

（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是

；

（3）|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|=

. 5.解不等式组，并把解集表示在数轴上.

【教学说明】通过练习，检查学生掌握情况，分析易错点及时强调. 【答案】1.A

2.A 3.7, 37 4.(1)4＜x＜28

(2)4＜b＜6

(3)2a 5.解：（1）解不等式①，得

x>2 解不等式②，得

x>4 把不等式①和

②的解集在数轴上表示出来：

则原不等式的解集为x>4. （2）解不等式①，得

x≥8

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

则原不等式组无解.

7.解①得：x≥-7，

解②得：x≤8，

所以不等式组的解集为：-7≤x≤8. 所以不等式组的负整数解为：-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1. 四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

1.布置作业:教材第65页“习题8.3”中第1 、2 题. 2.完成练习册中本课时练习.

教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法.用“皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”求解不等式，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力.在教学中我要求学生在解不等式（组）时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想.