5.2 平行线及其判定  教案范文

5.2.2.1

平行线的判定

丹江口市红旗中学

陈少红

教学目标： 知识与技能：

1．通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1。

2．能用平行线的判定方法1推理平行线的判定方法2和判定方法3。

3．能用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理。

过程与方法：经历平行线判定方法的推理及应用的过程，感受推理的严密性，熟悉数形结合思想，化归思想，培养数学抽象、逻辑推理等数学核心素养。

情感态度价值观：通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

教学重点：

教学重点：探索直线平行的条件及判定方法的应用

教学方法：启发法、讨论法、练习法

学习方法：自主探究、合作交流、展示点评

教学过程：

一、礼仪：

唱歌，问好，报告

【复习导入】（课件展示）

1.平行线的定义

2.平行线的画法

3.平行公理及其推论

由于直线无限延伸，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行。那么，有没有其他判定方法呢？

师生活动：教师提问，学生一起回顾上节课知识。

设计意图：在学生已学平行线定义的基础上，提出有没有其他判定方法？激发学生探究新知的欲望，通过过直线外一点作已知直线的平行线，为本节课研究平行线的判定打下基础。

二、自学：

【自主探究 合作交流】

一．导引自学

（一）平行线的判定方法1（阅读课本第二个“思考”之前的内容，完成系列1

问题）

1．如图，用直尺和三角尺过点P作直线CD∥AB. 2．在上面的画图过程中，三角尺起着什么样的作用？

[归纳总结] 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行.简单说成： ，两直线平行.应用格式：因为∠1=∠2，所以 . （二）平行线的判定方法2（阅读课本第二个“思考”的内容，根据其中的“图5.2-8”完成下列问题）

1．当∠2=∠3时，∠1与∠2相等吗？为什么？

2．你能根据∠2=∠3判定a∥b吗？

[归纳总结] 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行.简单说成： ，两直线平行.应用格式：因为∠2=∠3，所以 . （三）平行线的判定方法3 课本“图5.2-8”中，当∠2+∠4=180°时，a与b平行吗？为什么？

[归纳总结] 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行.简单说成： ，两直线平行.应用格式：因为∠2+∠4=180°，所以 . 二．知新有疑

通过自学我知道的知识有：

疑惑还有：

师生活动：

1.学生课前独立完成导引自学部分，课堂中用5分钟小组内互相交流，统一导学案中自学部分的答案。小组内帮助纠正错误，相互答疑。

2.小组内归纳本节的重要知识点，每个小组中的1号注意收集本组内解决不了的疑惑，提出有价值的典型问题。

2

3.请1、2、3组归纳本节重要知识点，请其他组点评补充；请各组提出本组内解决不了的疑惑，并指定其他组解答。

4.教师巡查、引导，利用课件归纳平行线的三个判定方法，并要求学生在课本上批注重点知识。

设计意图：通过自主合作学习培养学生自主探究能力和合作交流能力，促进全体学生的个性发展，培养学生收集信息的能力和质疑、归纳整理的学习习惯。

三、展示：

【展示点评 典例精析】

例1．如图，BE是AB的延长线，从∠CBE=∠C可以判定 ∥ ，这是因为相等的两角是直线 和 被直线 所截而成（与直线 无关），判定平行的根据是 若∠CBA+∠C=180°，可以判定 ∥ ，这是因为这两角是直线 和 被直线 所截而成（与直线 无关），判定平行的根据是

[思考] 如图

（1）∵∠1=∠B（已知） ∴AD∥BC（ ）

（2）∵∠1=∠D（已知） ∴AB∥CD（ ）

（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴AD∥BC（ ）

（4）∵∠3=∠5（已知） ∴AB∥CD（ ）

（5）∵∠2=∠4（已知） ∴AD∥BC（ ）

例2．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？

师生活动：

1.学生独立在导学案上完成，指定4、5组把例2解答过程展示在黑板上。

2.请6、7组学生口答例1的解答结果，8组学生点评例2解题过程的规范性和答案的正确性，教师展示课件，引导学生方法，评价学生表现，强调书写步骤和规范。

设计意图：

1.选取比较基础的习题，通过练习巩固所学知识，达到强化的作用。

3

2.通过学生动手，动口，动脑，展示学习成果，以达到活跃思维，锻炼勇气，培养能力，塑造人格的目的。

3.6、7两组学生同时展示产生对比，有利于发现解题步骤中的问题，进一步规范证明步骤。

4.教师要有全体学生参与的意识，调动更多学生的学习热情，以学定教，鼓励学生大胆发表自己的不同见解，提高数学思维能力，发展数学核心素养。

四、提升：

【达标测评】

1．如图．（1）如果∠B =∠1，那么根据______ _______，可得AD∥BC；

（2）如果∠D =∠1，那么根据___ _________________，可得AB∥CD. 这是为什么？（请尝试用多种方法）

师生活动：

2．如图，AE与CD相交于O，若∠A=110°，∠1=70°，就可以证明AB∥CD，1.学生独立在导学案上完成，9组学生把达标测评答案展示在白板上。

2.教师引导核对答案，评价结果。

设计意图：

通过练习，强化当堂所学，并及时巩固落实。

【小结反思】

通过本节课的探究学习，在知识技能与数学思想方法方面有哪些收获？有哪些学习感受与反思？

学生回顾所学内容，总结收获、感悟，学生发言、补充，师生共评。

【课后作业】

教材:P14练习 1,2；P15习题5.2 4，7.

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